Formula teoremei limită centrală (cuprins)

  • Formula teoremei limită centrală
  • Exemple de formulă a teoremei limită centrală (cu șablon Excel)
  • Calculatorul teoriei de limită centrală

Formula teoremei limită centrală

Formula teoremei limită centrală este utilizată pe scară largă în distribuirea probabilității și tehnicile de eșantionare. Teorema limită centrală afirmă că pe măsură ce dimensiunea eșantionului devine din ce în ce mai mare, eșantionul se apropie de o distribuție normală. Indiferent de forma distribuției populației, realitatea este valabilă întrucât dimensiunea eșantionului este de peste 30 de puncte de date. Teorema limită centrală are, în esență, următoarele caracteristici: -

  • Media eșantionului este aceeași cu media populației.
  • Abaterea standard care este calculată este aceeași cu abaterea standard a populației împărțită la rădăcina pătrată a mărimii eșantionului.

O formulă pentru Teorema Limitului Central este dată de:

Unde,

  • σ = Abaterea standard a populației
  • σ x¯ = Abaterea standard a eșantionului
  • n = Mărimea eșantionului

Exemple de formulă a teoremei limită centrală (cu șablon Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul formulei teoremei limită centrală într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest șablon de teoremă de limită centrală aici - șablonul de teoremă de limită centrală

Exemplul # 1

Într-o țară situată în regiunea de est de mijloc, ponderile înregistrate ale populației masculine urmează o distribuție normală. Media și abaterile standard sunt 70 kg, respectiv 15 kg. Dacă o persoană este dornică să găsească recordul a 50 de bărbați din populație, atunci ce ar însemna și abaterea standard a eșantionului ales?

Soluţie:

Media eșantionului este aceeași cu media populației.

Media populației este de 70, deoarece mărimea eșantionului> 30.

Exemplul abateri standard se calculează folosind formula de mai jos

σ x = σ / √n

  • Exemplu Abatere standard = 15/50
  • Exemplu de abatere standard = 2.12

Exemplul # 2

Un anumit grup de oameni acordă pensiei lor anuale de Rs. 110 pe săptămână cu o abatere standard de Rs. 20 pe săptămână. Dacă se ia un eșantion aleatoriu de 50 de persoane, care va fi media și abaterea standard a prestațiilor de pensie primite?

Soluţie:

Media eșantionului este aceeași cu media populației.

Media populației este de 110, deoarece mărimea eșantionului> 30.

Exemplul abateri standard se calculează folosind formula de mai jos

σ x = σ / √n

  • Exemplu de abatere standard = 20/50
  • Exemplu de abatere standard = 2, 83

Exemplul # 3

Un anumit grup de oameni oferă beneficii anuale de indemnizație de Rs. 150 pe lună cu o abatere standard de Rs. 40 pe lună. Dacă se ia un eșantion aleatoriu de 45 de persoane, care va fi media și abaterea standard a prestațiilor de pensie primite?

Soluţie:

Media eșantionului este aceeași cu media populației.

Media populației este de 150, deoarece mărimea eșantionului> 30.

Exemplul abateri standard se calculează folosind formula de mai jos

σ x = σ / √n

  • Exemplu de abatere standard = 40/45
  • Exemplu de abatere standard = 5, 96

Explicaţie

Formula teoremei limită centrale afirmă că, cu un număr infinit de eșantioane aleatorii succesive care sunt prelevate în populație, distribuția de eșantionare a variabilelor aleatorii selectate va deveni aproximativ normal distribuită în natură, pe măsură ce dimensiunea eșantionului va deveni mai mare și mai mare

Relevanța și utilizările teoremei limită centrale

  • Teorema limită centrală este utilizată pe scară largă în eșantionarea și distribuția probabilității și analiza statistică, unde este considerat un eșantion mare de date și trebuie analizat în detaliu.
  • Teorema limită centrală este de asemenea folosită în finanțe pentru a analiza stocurile și indexul, ceea ce simplifică multe proceduri de analiză, în general, iar de cele mai multe ori veți avea o dimensiune de eșantion mai mare de 50.
  • Investitorii de toate tipurile se bazează pe CLT pentru a analiza randamentul stocurilor, pentru a construi portofolii și pentru a gestiona riscul.
  • O teoremă limită centrală este, de asemenea, utilizată în probabilitatea binomială care are un rol activ în analiza datelor statistice în detaliu.

Calculatorul teoriei de limită centrală

Puteți utiliza următorul calcul al teoremei limită centrale

σ
√n
Exemplu de formulă standard de abatere

Exemplu de formulă standard de abatere =
σ =
√n
0 = 0
0

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru Formula Teoremei Limită Centrală. Aici discutăm cum să calculăm Teorema Limitului Central împreună cu exemple practice. De asemenea, oferim un calcul al teoremei limită centrale cu șablon Excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Calcularea formulei valorii realizabile nete
  2. Formula pentru rata de creștere durabilă
  3. Ghid pentru formula medie a ratei de rentabilitate
  4. Cum să calculăm variația portofoliului folosind formula?

Categorie:

Dezvoltarea antreprenorială