Formula testului F - Cum se calculează testul F (exemple cu șablonul Excel)

Cuprins:

Anonim

Formula de testare F (cuprins)

  • Formulă
  • Exemple

Ce este formula F-Test?

Testul F este un test statistic care ne ajută să găsim dacă două seturi de populație care au o distribuție normală a punctelor lor de date au aceeași abatere standard sau variații. Dar primul și mai important lucru pentru a efectua testul F este că seturile de date ar trebui să aibă o distribuție normală. Aceasta se aplică distribuției F sub ipoteza nulă. Testul F este o parte foarte crucială a Analizei Varianței (ANOVA) și se calculează luând raporturi dintre două variații ale două seturi de date diferite. După cum știm că variațiile ne oferă informații despre dispersia punctelor de date. Testul F este de asemenea utilizat în diferite teste precum analiza de regresie, testul Chow etc.

Formula pentru testul F:

Nu există o formulă simplă pentru testul F, ci este o serie de pași pe care trebuie să îi urmăm:

Pasul 1: Pentru a efectua un test F, mai întâi trebuie să definim ipoteza nulă și ipoteza alternativă. Acestea sunt date de: -

  • H0 (Ipoteză nulă): Varianța primului set de date = Varianța unui al doilea set de date
  • Ha: Varianța de primul set de date <Varianța a 2 -a serie de date (pentru un test cu o coadă inferioară)
  • Ha: Varianța primului set de date> Varianța unui set de date a doua (pentru un test cu o coadă superioară)
  • Ha: Varianța primului set de date iance Varianța unui set de date a doua (pentru un test cu două cozi)

Pasul 2: Următorul lucru pe care trebuie să-l facem este că trebuie să aflăm nivelul de semnificație și apoi să determinăm gradele de libertate atât ale numărătorului, cât și ale numitorului. Acest lucru ne ajută în determinarea valorilor lor critice. Gradul de libertate este mărimea -1.

Pasul 3: Formula testului F:

F Value = Variance of 1 st Data Set / Variance of 2 nd Data Set

Pasul 4: Găsiți valoarea critică F din tabelul F, luând un grad de libertate și nivel de semnificație.

Pasul 5: Comparați aceste două valori și dacă o valoare critică este mai mică decât valoarea F, puteți respinge ipoteza nulă.

Exemple de formulă F-Test (cu șablon Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul F-Test într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest model F-TEST Formula Excel de aici - șablonul F-TEST Formula Excel

Formula testului F - Exemplul # 1

Să spunem că avem două seturi de date A & B care conțin puncte de date diferite. Efectuați testul F pentru a determina dacă putem respinge ipoteza nulă la un nivel de semnificație de 1%.

Seturi de date:

Soluţie:

Ipoteza nulă: variația A = variația lui B

Gradul de libertate este calculat ca:

Grad de libertate

  • Pentru A = 10 - 1 = 9
  • Pentru B = 20 - 1 = 19

Variația este calculată ca:

  • Varianța A = 1385, 61
  • Varianța de B = 521, 22

F Valoarea este calculată folosind formula prezentată mai jos

F Valoare = Varianța de la primul set de date / Varianța a 2 -a set de date

  • Valoarea F = 1385, 61 / 521, 22
  • Valoarea F = 2, 6584

F-Table:

Deci, valoarea critică F = 3, 5225

Deoarece F critic este mai mare decât valoarea F, nu putem respinge ipoteza nulă.

Formula testului F - Exemplul # 2

Să presupunem că lucrați într-o companie de cercetare și doriți ca nivelul emisiilor de oxid de carbon să se producă de la 2 mărci diferite de țigarete și dacă acestea sunt semnificativ diferite sau nu. În analiza dvs., ați colectat următoarele informații:

Soluţie:

Gradul de libertate este calculat ca:

Grad de libertate

  • Pentru XYZ = 11 - 1 = 10
  • Pentru ABC = 10 - 1 = 9

Variația este calculată ca:

  • Varianța XYZ = 1, 2 2 = 1, 44
  • Varianța ABC = 1, 1 2 = 1, 21

  • Valoarea F = 1, 44 / 1, 21
  • Valoarea F = 1, 19

F Valoarea critică = 3.137

Deoarece valoarea F critică> F, ipoteza nulă nu poate fi respinsă.

Explicaţie

În exemplele de mai sus, am văzut aplicarea testului F și modul în care acesta este realizat. Dar există un set de presupuneri de care trebuie să avem grijă înainte de a efectua testul F, altfel nu vom obține rezultatele necesare:

  • Primul lucru este că trebuie să plasăm întotdeauna numărătorul valorii de varianță mai mare în timp ce calculăm valoarea F. Deci, dacă F = V1 / V2, V1 ar trebui să fie> V2
  • Dacă dorim să efectuăm 2 teste de coadă, trebuie să împărțim nivelul de semnificație cu 2 și acesta va fi nivelul corect pentru a găsi valoarea critică
  • Folosim doar variația este calculul valorii F și dacă ne sunt date cu abateri standard, ca în exemplul 2, acestea trebuie pătrate pentru a găsi variația.
  • Ambele probe trebuie să fie independente una de alta, iar dimensiunea eșantionului trebuie să fie mai mică de 30
  • Populația din care sunt prelevate eșantioanele trebuie să fie distribuită în mod normal

Aceștia sunt parametrii / presupunerea cheie de care trebuie să aveți grijă în timpul efectuării testului F.

Relevanța și utilizarea formulei F-Test

F-Test, după cum am discutat mai sus, ne ajută să verificăm egalitatea celor două variații ale populației. Deci, atunci când avem două eșantioane independente care sunt extrase dintr-o populație normală și dorim să verificăm dacă au sau nu aceeași variabilitate, folosim testul F. Testul F are, de asemenea, o mare relevanță în analiza de regresie și, de asemenea, pentru testarea semnificației R2. Deci, pe scurt, F-Test este un instrument foarte important în statistici, dacă dorim să comparăm variația a 2 sau mai multe seturi de date. Dar trebuie să țineți cont de toate ipotezele înainte de a efectua acest test.

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru formula F-Test. Aici vom discuta despre cum să calculăm F-Test împreună cu exemple practice și șablon excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. T Formula de distribuție
  2. Formula pentru prețul obligațiunilor
  3. Procent Formula de eroare
  4. Calcularea formulei NOPAT