Formula de incertitudine (cuprins)

  • Formulă
  • Exemple

Care este Formula de incertitudine?

În limbajul statistic, termenul „incertitudine” este asociat cu o măsurare în care se referă la variația preconizată a valorii, care este derivată dintr-o medie de mai multe lecturi, din media reală a setului de date sau lecturi. Cu alte cuvinte, incertitudinea poate fi considerată ca abaterea standard a mediei setului de date. Formula de incertitudine poate fi derivată prin însumarea pătratelor abaterii fiecărei variabile de la medie, apoi împărți rezultatul după produsul numărului de lecturi și al numărului de lecturi minus unu și apoi calculează rădăcina pătrată a rezultatului . Matematic, Formula de incertitudine este reprezentată ca:

Uncertainty (u) = √ (∑ (x i – μ) 2 / (n * (n – 1)))

Unde,

  • x i = i citirea din setul de date
  • μ = Media setului de date
  • n = Numărul de lecturi din setul de date

Exemple de formulă de incertitudine (cu șablon Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul Incertitudinii într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest șablon Formula Excel Formula incertitudine - Modelul Excel Formula incertitudine

Formula de incertitudine - Exemplul # 1

Să luăm exemplul unei curse de 100 m într-un eveniment școlar. Cursa a fost cronometrată folosind cinci cronometre diferite și fiecare cronometru înregistra o cronometrare ușor diferită. Citirile sunt 15.33 secunde, 15.21 secunde, 15.31 secunde, 15.25 secunde și 15.35 secunde. Calculați incertitudinea calendarului pe baza informațiilor date și prezentați calendarul cu un nivel de încredere de 68%.

Soluţie:

Media este calculată ca:

Acum, trebuie să calculăm abaterile fiecărei lecturi

În mod similar, calculați pentru toate lecturile

Calculați pătratul abaterilor fiecărei lecturi

Incertitudinea este calculată folosind formula prezentată mai jos

Incertitudine (u) = √ (∑ (x i - μ) 2 / (n * (n-1)))

  • Incertitudine = 0, 03 secunde

Intervalul la 68% nivel de încredere = μ ± 1 * u

  • Măsurarea la un nivel de încredere de 68% = (15, 29 ± 1 * 0, 03) secunde
  • Măsurarea la 68% nivel de încredere = (15, 29 ± 0, 03) secunde

Prin urmare, incertitudinea setului de date este de 0, 03 secunde, iar sincronizarea poate fi reprezentată ca (15, 29 ± 0, 03) secunde la un nivel de încredere de 68%.

Formula de incertitudine - Exemplul # 2

Să luăm exemplul lui Ioan care a decis să-și vândă proprietatea imobiliară, care este un teren steril. El vrea să măsoare suprafața disponibilă a proprietății. Conform inspectorului numit, au fost luate 5 lecturi - 50, 33 acre, 50, 20 acre, 50, 51 acre, 50, 66 acre și 50, 40 acre. Exprimați măsurarea terenului cu un nivel de încredere de 95% și 99%.

Soluţie:

Media este calculată ca:

Acum, trebuie să calculăm abaterile fiecărei lecturi

În mod similar, calculați pentru toate lecturile

Calculați pătratul abaterilor fiecărei lecturi

Incertitudinea este calculată folosind formula prezentată mai jos

Incertitudine (u) = √ (∑ (x i - μ) 2 / (n * (n-1)))

  • Incertitudine = 0, 08 acre

Măsurarea la nivel de încredere de 95% = μ ± 2 * u

  • Măsurarea la nivel de încredere de 95% = (50, 42 ± 2 * 0, 08) acre
  • Măsurarea la un nivel de încredere de 95% = (50, 42 ± 0, 16) acre

Măsurarea la nivel de încredere de 99% = μ ± 3 * u

  • Măsurarea la nivel de încredere de 99% = (50, 42 ± 3 * 0, 08) acre
  • Măsurare la nivel de încredere de 99% = (50, 42 ± 0, 24) acre

Prin urmare, incertitudinea citirilor este de 0, 08 acre și măsurarea poate fi reprezentată ca (50, 42 ± 0, 16) acre și (50, 42 ± 0, 24) acre la 95% și 99% nivel de încredere.

Explicaţie

Formula de incertitudine poate fi derivată folosind următorii pași:

Pasul 1: în primul rând, selectați experimentul și variabila de măsurat.

Pasul 2: Apoi, colectați un număr suficient de lecturi pentru experiment prin măsurători repetate. Citirile vor forma setul de date și fiecare lectură va fi notată cu x i .

Pasul 3: Apoi, determinați numărul de lecturi din setul de date, care este notat cu n.

Pasul 4: Apoi, calculați media lecturilor însumând toate citirile din setul de date și apoi împărțiți rezultatul la numărul de lecturi disponibile în setul de date. Media este notată cu μ.

μ = ∑ x i / n

Pasul 5: Apoi, calculați abaterea pentru toate citirile din setul de date, care este diferența dintre fiecare lectură și media ie (x i - μ) .

Pasul 6: Apoi, calculați pătratul tuturor abaterilor adică (x i - μ) 2 .

Pasul 7: Apoi, însumați toate abaterile pătrate adică ∑ (x i - μ) 2 .

Pasul 8: În continuare, suma de mai sus este împărțită la produsul unui număr de lecturi și număr de lecturi minus una adică n * (n - 1) .

Pasul 9: În sfârșit, formula de incertitudine poate fi derivată prin calcularea rădăcinii pătrate a rezultatului de mai sus, așa cum se arată mai jos.

Incertitudine (u) = √ (∑ (x i - μ) 2 ) / (n * (n-1))

Relevanța și utilizările formulei de incertitudine

Din perspectiva experimentelor statistice, conceptul de incertitudine este foarte important, deoarece ajută un statistician să determine variabilitatea lecturilor și să estimeze măsurarea cu un anumit nivel de încredere. Cu toate acestea, precizia incertitudinii este la fel de bună ca citirile luate de măsurător. Incertitudinea ajută la estimarea celei mai bune aproximări pentru o măsurare.

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru Formula de incertitudine. Aici vom discuta despre cum să calculăm incertitudinea folosind formula împreună cu exemple practice și șablonul excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Exemple pentru calcularea valorii absolute
  2. Calculator pentru marja de formulă de eroare
  3. Cum se calculează factorul de valoare actuală folosind formula?
  4. Ghid pentru formula de reducere a riscului relativ

Categorie:

Dezvoltarea antreprenorială