Formula coeficientului de corelare - Calcul cu șablon Excel

Cuprins:

Anonim

Formula coeficientului de corelare (cuprins)

  • Formulă
  • Exemple

Care este formula de coeficient de corelare?

În statistici, există anumite rezultate care au o relație directă cu alte situații sau variabile, iar coeficientul de corelație este măsura asocierii directe a două variabile sau situații. Aceste variabile prezintă un coeficient de corelație pozitivă atunci când se mișcă în aceeași direcție în același timp. În mod similar, dacă se mișcă în direcția diferită și opusă, au spus că au un coeficient de corelație negativă. De exemplu: Dacă rata dobânzii pe piață scade, împrumuturile corporative vor fi mai ieftine și economia va crește. Deci rata dobânzii și creșterea economiei au un coeficient de corelație pozitivă. Valoarea coeficientului de corelație definește puterea relației dintre variabile. Valoarea maximă a coeficientului de corelație a variat de la +1 la -1. Dacă coeficientul de corelație este +1, atunci variabilele sunt perfect corelate pozitiv și dacă această valoare este -1, atunci se numește perfect corelate negativ.

Să presupunem că avem 2 seturi de date date de X (X1, X2 … Xn) și Y (Y1, Y2 … Yn).

Formula pentru coeficientul de corelare este dată de:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Unde:

  • X - Puncte de date din setul de date X
  • Y - Puncte de date din setul de date Y
  • X m - Media setului de date X
  • Y m - Media setului de date Y

Această formulă pare să consume foarte mult timp și să fie confuză la început.

Există un alt mod de a calcula coeficientul de corelație pur și simplu folosind funcția CORREL () în excel. Voi explica atât formulele Coeficientului de corelare, folosind exemple.

Exemple de formulă de coeficient de corelație (cu șablonul Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul Coeficientului de corelare într-o manieră mai bună.

Puteți descărca aici șablonul Formula Excel Coeficient de corelație - Coeficient de corelație Formula Excel

Formula coeficientului de corelare - Exemplul # 1

Să zicem că avem două seturi de date X & Y și fiecare conține 20 de puncte aleatorii. Calculați coeficientul de corelație pentru setul de date X & Y.

Soluţie:

Media este calculată ca:

  • Media setului de date X = 15.6
  • Media setului de date Y = 13, 8

Acum, trebuie să calculăm diferența dintre punctele de date și valoarea medie.

În mod similar, calculați pentru toate valorile setului de date X.

În mod similar, calculați pentru toate valorile setului de date Y.

Calculați pătratul diferenței atât pentru seturile de date X cât și pentru Y.

Înmulțiți diferența în X cu Y.

Coeficientul de corelare este calculat folosind formula de mai jos

Coeficient de corelare = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Coeficient de corelare = 0, 343264

Deci înseamnă că ambele seturi de date au o corelație pozitivă și sunt date de 0.343264 .

Formula coeficientului de corelare - Exemplul # 2

Să spunem că căutați să investiți bani pe piața de valori și doriți să investiți în 2 stocuri și doriți să alegeți aceste acțiuni astfel încât portofoliul dvs. să fie diversificat. Înseamnă că dacă unul îți dă un randament negativ, alții te vor ajuta să obții un randament pozitiv și invers. Deci, practic, doriți să investiți în acțiuni care au o corelație negativă. Aveți 2 stocuri și aveți informații despre profiturile lor istorice din ultimii 15 ani.

Soluţie:

Coeficientul de corelare este calculat folosind formula excel.

Coeficient de corelare = -0.45986

Aici am folosit funcția CORREL () de excel pentru a vedea coeficientul de corelație pentru cele 2 stocuri. Vedeți că funcția de corelație are o valoare negativă, ceea ce înseamnă că ambele stocuri au o corelație negativă. Deci alegerea ta este potrivită conform cerințelor tale.

Explicaţie

Știm și discutăm că coeficientul de corelație este o măsură a întinderii relației dintre două variabile, dar captura de aici este că poate măsura doar relația care este liniară. Acest instrument nu este eficient în captarea relațiilor neliniare. De asemenea, există câteva alte proprietăți ale coeficientului de corelație:

  • Un coeficient de corelație este un instrument fără unități. Aceasta este o proprietate foarte utilă, deoarece vă permite să comparați date care au diferite unități. De exemplu, prețurile acțiunilor depind de diverși parametri, cum ar fi inflația, ratele dobânzilor, etc. Deci putem folosi informațiile publice pentru a determina corelația dintre ele.
  • După cum s-a discutat mai sus, valoarea sa se situează între +1 până la -1. Deci +1 este perfect corelat pozitiv și -1 este perfect corelat negativ.

Relevanța și utilizările formulei de coeficient de corelare

Coeficientul de corelație ne ajută să înțelegem mai bine seturile de date și relația lor și are multe aplicații în finanțe și economie. Institutele financiare, băncile, companiile și chiar guvernele folosesc coeficientul de corelație pentru a urmări datele istorice și a extrage informații semnificative și a prezice tendințele pieței într-un mod eficient. Un coeficient de corelație este un instrument foarte puternic, dar nu trebuie utilizat într-un siloz și aplicat împreună cu alte instrumente. Motivul pentru asta este simplu, nu ne putem baza pur și simplu pe date, iar datele ne oferă uneori informații complete. De exemplu: dacă ați colectat informații și trebuie să știți că există o corelație pozitivă între ploaia și moartea câinilor. Înseamnă că în anul în care ploaia a fost mai mare, există o serie de câini care au murit. Deși există o corelație care nu este deloc semnificativă. Aceasta se numește o corelație spuroasă. Așadar, fiți foarte atenți în timp ce luați decizii doar pe baza datelor.

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru Formula Coeficientelor de Corelație. Aici vom discuta despre cum să calculăm coeficientul de corelație folosind formula împreună cu exemple practice și șablonul excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Ghidul formulei de determinare a coeficientului
  2. Formula pentru calculul R ajustat pătrat
  3. Cum să calculăm convergența folosind formula?
  4. Exemple de formulă de corelare cu șablonul Excel