Valoarea actuală a formulei de anuitate (cuprins)

  • Formulă
  • Exemple
  • Calculator

Care este valoarea actuală a formulei Annuity?

Termenul „valoarea actuală a anualității” se referă la seria de plăți viitoare egale care sunt actualizate până în zilele noastre. Cu toate acestea, plata poate fi primită fie la începutul fie la sfârșitul fiecărei perioade și, în consecință, există două formulări diferite. În cazul în care fluxul de numerar va fi primit la început, atunci este cunoscută sub numele de valoarea actuală a unei rente datorate, iar formula poate fi derivată pe baza plății periodice, a ratei dobânzii, a numărului de ani și frecvența apariției într-un an . Matematic, este reprezentat ca,

PVA Due = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) * ((1 + r/n) / (r/n))

Unde,

  • PVA = Valoarea actuală a Annuității
  • P = Plata periodică
  • r = rata dobânzii
  • t = Numărul de ani
  • n = Frecvența apariției într-un an

În cazul în care fluxul de numerar va fi primit la sfârșitul fiecărei perioade, atunci este cunoscută sub denumirea de valoarea actuală a anuității obișnuite și formula este ușor diferită și se exprimă astfel:

PVA Ordinary = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) / (r/n)

Exemple de valoare actuală a formulei Annuity (cu șablon Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul valorii actuale a Annuității într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest model șablon Excel Formula actuală a valorii anuale - Valoarea actuală a șablonului Formula valorii anuale

Valoarea actuală a formulei Annuity - Exemplul # 1

Să luăm exemplul unei anualități de 5.000 de dolari, care este de așteptat să fie primită anual pentru următorii trei ani. Calculați valoarea actuală a anuității dacă rata de actualizare este de 4% în timp ce plata este primită la începutul fiecărui an.

Soluţie:

Valoarea actuală a rentabilității datorate se calculează folosind formula de mai jos

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Valoarea actuală a datorii anuale = 5.000 $ * (1 - (1 + (4% / 1)) -3 * 1 ) * ((1 + (4% / 1)) / (4% / 1))
  • Valoarea actuală a datoriei anuale = 14.430 USD

Prin urmare, valoarea actuală a anuității este de 14.430 USD.

Valoarea actuală a formulei Annuity - Exemplul # 2

Să luăm exemplul lui David, care este de așteptat să primească o serie de fluxuri de numerar viitoare trimestriale egale de 1.000 de dolari pentru următorii șase ani. Calculați valoarea actuală a intrării de numerar viitoare dacă rata de actualizare relevantă bazată pe rata pieței în curs este de 5% în timp ce plata este primită:

  1. La începutul fiecărui trimestru
  2. La sfârșitul fiecărui trimestru

Soluţie:

La începutul fiecărui trimestru

Valoarea actuală a rentabilității datorate se calculează folosind formula de mai jos

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Valoarea actuală a datoriei anuale = 1.000 $ * (1 - (1 + (5% / 4)) -6 * 4 ) * ((1 + (5% / 4)) / (5% / 4))
  • Valoarea actuală a rentabilității datorate = 20.882 dolari

La sfârșitul fiecărui trimestru

Valoarea actuală a anualității ordinare se calculează folosind formula de mai jos

PVA Ordinary = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

  • Valoarea actuală a anualității ordinare = 1.000 $ * (1 - (1 + 5% / 4) -6 * 4 ) / (5% / 4)
  • Valoarea actuală a anualității ordinare = 20.624 USD

Prin urmare, valoarea actuală a intrării de numerar care urmează să fie primită de David este de 20.882 $ și 20.624 $ în cazul în care plățile sunt primite la începutul respectiv la sfârșitul fiecărui trimestru.

Explicaţie

Haideți să analizăm mai întâi formula pentru valoarea actuală a unei rente datorate și apoi cea pentru valoarea actuală a anuității obișnuite și fiecare dintre ele poate fi derivată folosind următorii pași:

Pasul 1: În primul rând, descoperiți plata periodică egală, care este de așteptat să fie efectuată fie la începutul, fie la sfârșitul fiecărei perioade. Este notat de P.

Pasul 2: Apoi, calculați rata dobânzii pe baza ratelor de piață în curs și va fi utilizată pentru a reduce fiecare pagină periodică până în zilele noastre. Este notat prin r.

Pasul 3: În continuare, descoperiți numărul de ani pentru care se așteaptă să fie primite plățile viitoare și se notează cu t.

Pasul 4: Apoi, determinați frecvența sau apariția plăților într-un an și se notează cu n. Poate fi utilizat pentru a calcula rata efectivă a dobânzii și numărul de perioade, așa cum se arată mai jos.

Rata efectivă a dobânzii = r / n

Numărul de perioade = t * n

Pasul 5: În cazul în care fluxul de numerar trebuie să fie primit la începutul fiecărei perioade, atunci formula pentru valoarea actuală a anualității datorate poate fi derivată pe baza plății periodice (pasul 1), a ratei dobânzii efective (pasul 4) și numărul de perioade (pasul 4) așa cum se arată mai jos.

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * (1 + r / n) / (r / n)

Pe de altă parte, dacă fluxul de numerar va fi primit la sfârșitul fiecărei perioade, atunci formula pentru valoarea actuală a unei rente obișnuite poate fi exprimată după cum se arată mai jos.

PVA Ordinary = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

Relevanța și utilizările valorii actuale a formulei de anuitate

Deși conceptul valorii actuale a unei rente este pur și simplu o altă expresie a teoriei valorii în timp a banilor, este un concept important din perspectiva evaluării planificării pensiei. De fapt, este utilizat în principal de contabili, actuari și personalul asigurărilor pentru a calcula valoarea actuală a fluxurilor de numerar viitoare structurate. De asemenea, este util în decizie - dacă o plată forfetară este mai bună decât o serie de plăți viitoare bazate pe rata de actualizare. În plus, decizia menționată mai sus este influențată și de faptul că plata este primită la începutul sau la sfârșitul fiecărei perioade.

Valoarea actuală a calculatorului de formulă de anuitate

Puteți utiliza următoarea valoare actuală a Annuity Calculator

P
r
T
n
PVA

PVA = P x (1 - (1 + r / n) -txn ) X (1 + r / n / r / n)
=0 x (1 - (1 + 0/0 ) -0x0 ) X (1 +0 / 0/0/0 ) = 0

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru valoarea actuală a formulei de anuitate. Aici vom discuta despre cum să calculăm valoarea actuală a Annuității, împreună cu exemple practice. De asemenea, furnizăm calculatorul de valoare actuală a Annuityului cu șablonul excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Formula pentru valoarea viitoare a rentabilității datorate
  2. Valoarea în timp a formulei de bani cu calculatorul
  3. Cum se calculează Annuitatea folosind formula?
  4. Formula factorului de reducere (exemple cu șablonul Excel)

Categorie:

Dezvoltarea antreprenorială