Formula de marjă de eroare (cuprins)
- Marja de formulă de eroare
- Exemple de formulă de marjă de eroare (cu șablonul Excel)
- Calculatorul formulei de marjă de eroare
Marja de formulă de eroare
În statistică, calculăm intervalul de încredere pentru a vedea unde va scădea valoarea datelor din statistica eșantionului. Gama de valori care este sub și peste statistica eșantionului într-un interval de încredere este cunoscută sub numele de Marja de eroare. Cu alte cuvinte, este practic gradul de eroare din statistica eșantionului. Cu cât este mai mare marja de eroare, cu atât mai mică va fi încrederea în rezultate, deoarece gradul de abatere a acestor rezultate este foarte mare. După cum sugerează și numele său, marja de eroare este o serie de valori peste și sub rezultatele reale. De exemplu, dacă obținem un răspuns într-un sondaj în care 70% oameni au răspuns „bine” și marja de eroare este de 5%, aceasta înseamnă că, în general, 65% până la 75% din populație consideră că răspunsul este „bun”. .
Formula pentru marja de eroare -
Margin of Error = Z * S / √n
Unde:
- Scorul Z - Z
- S - Abaterea standard a unei populații
- n - Dimensiunea eșantionului
O altă formulă pentru calcularea marjei de eroare este:
Margin of Error = Z * √((p * (1 – p)) / n)
Unde:
- p - Proporția de eșantion (fracția din eșantion care este un succes)
Acum, pentru a găsi scorul z dorit, trebuie să cunoașteți intervalul de încredere al eșantionului, deoarece scorul Z depinde de asta. Mai jos este prezentat tabelul pentru a vedea relația unui interval de încredere și scorul z:
| Interval de încredere | Z - Scor |
| 80% | 1.28 |
| 85% | 1, 44 |
| 90% | 1, 65 |
| 95% | 1, 96 |
| 99% | 2, 58 |
După ce cunoașteți intervalul de încredere, puteți utiliza valoarea z corespunzătoare și calculați marja de eroare de acolo.
Exemple de formulă de marjă de eroare (cu șablonul Excel)
Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul Marjei de Eroare într-o manieră mai bună.
Puteți descărca acest model de marjă de eroare aici - șablonul de marjă de eroareMarja de formulă de eroare - Exemplul # 1
Să spunem că efectuăm un sondaj pentru a vedea care este scorul de nota pe care îl obțin studenții universitari. Am selectat la întâmplare 500 de studenți și le-am cerut punctajul. Media acestora este de 2, 4 din 4, iar abaterea standard este de 30%. Presupunem că intervalul de încredere este de 99%. Calculați marja de eroare.
Soluţie:
Marja de eroare este calculată folosind formula de mai jos
Marja de eroare = Z * S / √n
- Marja de eroare = 2, 58 * 30% / √ (500)
- Marja de eroare = 3, 46%
Aceasta înseamnă că, cu încredere de 99%, nota medie a studenților este de 2, 4 plus sau minus 3, 46%.
Marja de formulă de eroare - Exemplul # 2
Să spunem că lansați un nou produs pentru sănătate pe piață, dar sunteți confuz care ar plăcea oamenilor. Sunteți confuz între aroma de banane și aroma de vanilie și ați decis să efectuați un sondaj. Populația dvs. pentru aceasta este de 500.000, care este piața dvs. țintă și, din această cauză, ați decis să solicitați părerea a 1000 de persoane și va fi exemplul. Presupunem că un interval de încredere este de 90%. Calculați marja de eroare.
Soluţie:
După ce sondajul a fost făcut, ați știut că 470 de persoane le-a plăcut aroma bananei și 530 au cerut aroma de vanilie.
Marja de eroare este calculată folosind formula de mai jos
Marja de eroare = Z * √ ((p * (1 - p)) / n)
- Marja de eroare = 1, 65 * √ ((0, 47 * (1 - 0, 47)) / 1000)
- Marja de eroare = 2, 60%
Așadar, putem spune că, cu 90% încredere că 47% dintre toți le-a plăcut aroma de banane plus sau minus 2, 60%.
Explicaţie
După cum am discutat mai sus, marja de eroare ne ajută să înțelegem dacă dimensiunea eșantionului sondajului este adecvată sau nu. În cazul în care eroarea marjei este prea mare, se poate întâmpla ca dimensiunea eșantionului nostru să fie prea mică și trebuie să o creștem, astfel încât rezultatele eșantionului să se potrivească mai strâns cu rezultatele populației.
Există câteva scenarii în care marja de eroare nu va fi de mare folos și nu ne va ajuta în urmărirea erorii:
- Dacă întrebările sondajului nu sunt proiectate și nu ajută la obținerea răspunsului necesar
- Dacă persoanele care răspund la sondaj au o părtinire cu privire la produsul pentru care se face sondajul, atunci, de asemenea, rezultatul nu este foarte precis
- Dacă eșantionul ales în sine este reprezentantul corespunzător al populației, în acest caz, rezultatele vor fi înlăturate.
De asemenea, o mare presupunere aici este că populația este distribuită în mod normal. Deci, dacă dimensiunea eșantionului este prea mică și distribuția populației nu este normală, scorul z nu poate fi calculat și nu vom putea găsi marja de eroare.
Relevanța și utilizările formulei de marjă de eroare
Ori de câte ori folosim datele de eșantion pentru a găsi un răspuns relevant pentru grupul de populație, există o anumită incertitudine și șanse ca rezultatul să se abată de la rezultatul real. Marja de eroare ne va spune că este nivelul de deviere există ieșirea eșantionului. Trebuie să minimizăm marja de eroare, astfel încât rezultatele eșantionului nostru să prezinte povestea reală a datelor despre populație. Deci, scade marja de eroare, mai bine vor fi rezultatele. Marja de eroare completează și completează informațiile statistice pe care le avem. De exemplu, dacă un sondaj constată că 48% dintre oameni preferă să petreacă timp acasă în weekend, nu putem fi atât de precise și există anumite elemente care lipsesc din informațiile respective. Când am introdus aici o marjă de eroare, să zicem, 5%, rezultatul va fi interpretat ca 43-53% oamenilor le-a plăcut ideea de a fi acasă în weekend, ceea ce are sens complet.
Calculatorul formulei de marjă de eroare
Puteți utiliza calculatorul de eroare următor
| Z | |
| S | |
| √n | |
| Marja de eroare | |
| Marja de eroare | = |
|
|
Articole recomandate
Acesta a fost un ghid pentru formula Marja de eroare. Aici vom discuta despre cum să calculăm Marja de Eroare împreună cu exemple practice. De asemenea, oferim un calculator de marjă de eroare cu șablonul Excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -
- Ghid pentru formula de amortizare a liniei drepte
- Exemple de formulă de dublare
- Cum se calculează amortizarea?
- Formula pentru teorema limită centrală
- Scorul Altman Z | Definiție | Exemple
- Formula de amortizare | Exemple cu șablon Excel