Formula de testare a ipotezei (cuprins)
- Formulă
- Exemple
- Calculator
Care este formula de testare a ipotezei?
Înainte de a ne afunda adânc în testarea ipotezelor, trebuie să înțelegem ce este ipoteza în primul rând. Într-un limbaj foarte simplu, o ipoteză este practic o ghicire educată și informată despre orice este în jurul tău, care poate fi testat prin experiment sau pur și simplu prin observație. De exemplu, o nouă variantă de telefonie mobilă va fi acceptată de către oameni sau nu, un medicament nou ar putea să funcționeze sau nu, etc. Deci testul de ipoteză este un instrument statistic pentru testarea acelei ipoteze pe care o vom face și dacă această afirmație are o semnificație completă sau nu. Practic, selectăm un eșantion din setul de date și testăm o declarație de ipoteză determinând probabilitatea ca statistica unui eșantion. Deci, dacă rezultatele dvs. de la acel test nu sunt semnificative, înseamnă că ipoteza nu este valabilă.
Formula pentru testarea ipotezei:
Testarea ipotezei este dată de testul z. Formula pentru Z - Test este dată ca:
Z = (X – U) / (SD / √n)
Unde:
- X - Media probei
- U - Media populației
- SD - abatere standard
- n - Mărimea eșantionului
Dar acest lucru nu este atât de simplu pe cât pare. Pentru a efectua corect testul de ipoteză, trebuie să urmați anumiți pași:
Pasul 1: Primul și mai important lucru pentru a efectua un test de ipoteză este că trebuie să definim ipoteza nulă și ipoteza alternativă. Exemplu de ipoteză nulă și alternativă este dat de:
- H0 (ipoteză nulă): valoarea medie> 0
- Pentru aceasta, Ipoteză alternativă (Ha): medie <0
Pasul 2: Următorul lucru pe care trebuie să-l facem este că trebuie să aflăm nivelul de semnificație. În general, valoarea sa este de 0, 05 sau 0, 01
Pasul 3: Găsiți valoarea testului z numită și statistică test, așa cum este specificată în formula de mai sus.
Pasul 4: De asemenea, găsiți scorul z din tabelul z având în vedere nivelul de semnificație și medie.
Pasul 5: Comparați aceste două valori și dacă statistica testului este mai mare decât scorul z, respingeți ipoteza nulă. În cazul în care statistica testului este mai mică decât scorul z, nu puteți respinge ipoteza nulă.
Exemple de formulă de testare a ipotezei (cu șablonul Excel)
Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul formulei de testare a ipotezei într-o manieră mai bună.
Puteți descărca acest șablon Excel Formula de testare a ipotezei aici - șablonul Formula de testare a ipotezeiFormula de testare a ipotezei - Exemplul # 1
Să presupunem că vi s-au dat următorii parametri și trebuie să găsiți valoarea și starea Z dacă acceptați sau nu ipoteza:
Soluţie:
Ipoteza nulă H0: Media populației = 30
Ipoteză alternativă Ha: Media populației ≠ 30
Z - Testul este calculat folosind formula de mai jos
Z = (X - U) / (SD / √n)
- Z - Test = (27-30) / (20 / SQRT (10))
- Z - Test = -0.474
Nivelul de semnificație = 0, 05
Acesta este un test cu două cozi, deci probabilitatea se află pe ambele părți ale distribuției. Deci, 0, 025 fiecare parte și vom analiza această valoare pe tabelul z.
Masa Z:
Sursa: http://www.z-table.com/
Deoarece nivelul de semnificație este de 0, 025 fiecare parte, trebuie să găsim 0, 025 în tabelul z. Odată ce găsim această valoare din tabel, trebuie să extragem valoarea z.
Dacă vedeți aici, în partea stângă se dau valorile z și în rândul de sus, sunt date zecimale. Prin urmare, putem spune că 0.025 va da valoarea z de -1.96
Deci Z - Scor = -1, 96
De la testul Z> Scorul Z, putem respinge ipoteza nulă.
Formula de testare a ipotezei - Exemplul # 2
Să spunem că sunteți directorul unei școli pe care susțineți că elevii din școala dvs. sunt peste medie de inteligență. Un analist dorește să verifice dublu cererea dvs. și să utilizeze testarea ipotezelor. El măsoară coeficientul intelectual al tuturor elevilor din școală și apoi ia un eșantion de 20 de elevi. Urmează punctele de date:
Set de date:
Z - Testul este calculat folosind formula de mai jos
Z = (X - U) / (SD / √n)
- Z - Test = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
- Z - Test = 3, 58
Ipoteză nulă: întrucât media populației = 100,
- H0: Media = 100
- Ha: medie> 100
Nivelul de semnificație = 0, 05
Deoarece nivelul de semnificație este 0, 05, trebuie să găsim 1 - 0, 05 = 0, 95 în tabelul z. Odată ce găsim această valoare din tabel, trebuie să extragem valoarea z.
Z - Tabel:
Sursa: http://www.z-table.com/
Dacă vedeți aici, în partea stângă se dau valorile z și în rândul de sus, sunt date zecimale. Prin urmare, putem spune că 0, 95 se situează între 1, 64 și 1, 65, punct mediu în 1.645.
Scorul Z astfel = 1, 645
De la testul Z> Scorul Z, putem respinge ipoteza nulă și putem spune că inteligența studenților este peste medie.
Explicaţie
Un singur lucru ar trebui să țină cont de faptul că niciun test de ipoteză nu este corect 100% și că există întotdeauna șansa de a face o eroare. Există 2 tipuri de erori care pot apărea la testarea ipotezelor: tipul I și tipul II.
Tipul 1: Când ipoteza nulă este adevărată, dar este respinsă în model. Probabilitatea acestui lucru este dată de nivelul de semnificație. Deci, dacă nivelul de semnificație este de 0, 05, există șanse de 5% să respingi nulul care este adevărat.
Tipul 2: Când ipoteza nulă nu este adevărată, dar nu este respinsă în model. Probabilitatea acestui lucru este dată de puterea testului. Această probabilitate de apariție a acestui tip de eroare poate fi redusă având un eșantion suficient de mare pentru a ne oferi încredere cu privire la model.
Relevanța și utilizările formulei de testare a ipotezei
După cum s-a discutat mai sus, testul de ipoteză ajută analistul în testarea eșantionului statistic și la final va accepta sau va respinge ipoteza nulă. Deci testul ajută la înțelegerea ipotezei formate este adevărată sau nu și, dacă nu, noua ipoteză poate fi formată și testată din nou. Există pași pentru orice test de ipoteză. Primul pas este de a afirma ipoteza, atât ipoteza nulă, cât și cea alternativă. Următorul pas este de a determina toți parametrii relevanți, cum ar fi media, abaterea standard, nivelul de semnificație etc., care ajută la determinarea valorii testului z. A treia etapă determină scorul z din tabelul z și, pentru acest pas, trebuie să vedem dacă este testul cu două cozi sau cu o singură coadă și, în consecință, extragem scorul z. Cel de-al patrulea și ultimul pas este de a compara rezultatele și apoi pe baza că acceptăm sau resping ipoteza nulă.
Calculator de formulă de testare a ipotezei
Puteți utiliza următorul Calculator de testare a ipotezei
| X | |
| U | |
| SD | |
| √n | |
| Z | |
| Z = |
|
|
Articole recomandate
Acesta a fost un ghid pentru formula de testare a ipotezei. Aici vom discuta despre cum să calculăm Ipoteza Testare împreună cu exemple practice. De asemenea, furnizăm un calculator de testare a ipotezei cu șablonul excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -
- Exemple de formulă de distribuție T
- Calculator pentru formula de surplus de consum
- Cum se calculează formula multiplicator de capitaluri proprii
- Ghid pentru formula netă a valorii realizabile
- Scor Altman Z (cu șablon Excel)