Formula de regresie (cuprins)

  • Formulă
  • Exemple

Ce este formula de regresie?

Regresia este folosită în modelarea statistică și ne spune practic relația dintre variabile și mișcarea lor în viitor. În afară de metodele statistice precum abaterea standard, regresia, corelația. Analiza de regresie este cea mai largă și frecvent acceptată măsură pentru a măsura variația din industrie. Aceste relații sunt rareori exacte, deoarece există variații cauzate de multe variabile, nu doar de variabilele studiate. Metoda este utilizată pe scară largă în industrie pentru modelarea predictivă și măsurile de prognoză. Regresia ne spune relația variabilei independente cu variabila dependentă și să exploreze formele acestor relații.

Formula pentru analiza regresiei -

Y = a + bX + ∈

  • Y = Standuri pentru variabila dependentă
  • X = Standuri pentru o variabilă independentă
  • a = Susține interceptarea
  • b = Standuri pentru pantă
  • ∈ = Stand pentru termenul de eroare

Formula de interceptare „a” și panta „b” pot fi calculate ca mai jos.

a = (Σy)(Σx 2 ) – (Σx)(Σxy)/ n(Σx 2 ) – (Σx) 2

b = n (Σxy) – (Σx)(Σy) /n(Σx 2 ) – (Σx) 2

Analiza de regresie este una dintre cele mai puternice tehnici statistice multivariate, deoarece utilizatorul poate interpreta parametrii panta și interceptarea funcțiilor care leagă cu două sau mai multe variabile într-un set de date.

Există două tipuri de regresie multiliniară de regresie și regresie liniară simplă. Regresia liniară simplă este explicată și este aceeași ca mai sus. Întrucât, regresia multiliniară poate fi notată ca fiind

Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ∈

Unde,

  • Y - variabilă dependentă
  • X1, X2, X3 - variabile independente (explicative)
  • a - Interceptarea
  • b, c, d - pantele
  • ϵ - rezidual (eroare)

Exemple de formulă de regresie (cu șablon Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul formulei de regresie într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest șablon Excel pentru regresie aici - șablonul Excel pentru regresie

Formula de regresie - Exemplul # 1

Următorul set de date este dat. Trebuie să calculați linia de regresie liniară a setului de date.

Mai întâi, calculați pătratul x și produsul lui x și y

Calculați suma lui x, y, x 2 și xy

Avem toate valorile din tabelul de mai sus cu n = 4.

Acum, mai întâi calculați interceptarea și panta pentru ecuația de regresie.

a (Interceptarea) este calculată folosind formula de mai jos

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((25 * 120) - (20 * 144)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • a = 1, 5

b (Panta) se calculează folosind formula de mai jos

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 144) - (20 * 25)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • b = 0, 95

Deci linia de regresie poate fi definită ca Y = a + bX care este Y = 1, 5 + 0, 95 * X

Explicaţie

  • x aici este o variabilă independentă și y este variabila dependentă care se modifică odată cu modificarea valorii lui x cu o anumită valoare.
  • 1.5 este interceptarea care poate fi definită ca valoarea care rămâne constantă indiferent de modificările variabilei independente.
  • 0.95 în ecuație este panta regresiei liniare care definește cât de mult din variabilă este variabila dependentă de variabila independentă.

Formula de regresie - Exemplul # 2

Următorul set de date este dat. Trebuie să calculați linia de regresie liniară a setului de date.

Mai întâi, calculați pătratul x și produsul lui x și y

Calculați suma lui x, y, x 2 și xy

Avem toate valorile din tabelul de mai sus cu n = 4.

Acum, mai întâi, calculați interceptarea și panta pentru ecuația de regresie.

a (Interceptarea) este calculată folosind formula de mai jos

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((21 * 133) - (20 * 126)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • a = 1, 97

b (Panta) se calculează folosind formula de mai jos

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 126) - (20 * 21)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • b = 0, 66

Deci linia de regresie poate fi definită ca Y = a + bX care este Y = 1, 97 + 0, 66 * X

Explicaţie

1.97 este interceptarea care poate fi definită ca valoarea care rămâne constantă indiferent de modificările variabilei independente.

0.66 în ecuație este panta regresiei liniare care definește cât din variabilă este variabila dependentă de variabila independentă.

Formula de regresie - Exemplul # 3

Următorul set de date este dat. Trebuie să calculați linia de regresie liniară a setului de date.

Mai întâi, calculați pătratul x și produsul lui x și y

Calculați suma lui x, y, x 2 și xy

Avem toate valorile din tabelul de mai sus cu n = 4.

Acum, mai întâi, calculați interceptarea și panta pentru ecuația de regresie.

a (Interceptarea) este calculată folosind formula de mai jos

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((17 * 141) - (20 * 88)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • a = 3, 81

b (Panta) se calculează folosind formula de mai jos

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 88) - (20 * 17)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • b = 0, 09

Deci linia de regresie poate fi definită ca Y = a + bX care este Y = 3, 81 + 0, 09 * X

Explicaţie

3.81 este interceptarea care poate fi definită drept valoarea care rămâne constantă indiferent de modificările variabilei independente

0.09 în ecuație este panta regresiei liniare care definește cât din variabilă este variabila dependentă de variabila independentă

Explicaţie

Formula de regresie are o variabilă independentă și are o variabilă dependentă în formulă, iar valoarea unei variabile este derivată cu ajutorul valorii altei variabile.

Relevanța și utilizările formulei de regresie

Relevanța și utilizarea formulei de regresie pot fi utilizate într-o varietate de domenii. Relevanța și importanța formulei de regresie sunt prezentate mai jos:

  • În domeniul finanțelor, formula de regresie este utilizată pentru a calcula beta, care este utilizată în modelul CAPM pentru a determina costul capitalului propriu al companiei. Costul capitalului propriu este utilizat în cercetarea capitalurilor proprii și pentru a oferi evaluări ale companiei.
  • Regresia este utilizată și în prognozarea veniturilor și cheltuielilor companiei, poate fi utilă efectuarea unei analize de regresie multiplă pentru a determina modul în care modificările ipotezelor menționate vor afecta veniturile sau cheltuielile în viitorul companiei. De exemplu, poate exista o corelație foarte mare între numărul de vânzători angajați de o companie, numărul de magazine pe care le operează și veniturile pe care le generează afacerea.
  • În statistici, linia de regresie este utilizată pe scară largă pentru a determina statistici t. Dacă panta este semnificativ diferită de zero, atunci putem folosi modelul de regresie pentru a prezice variabila dependentă pentru orice valoare a variabilei independente.

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru formula de regresie. Aici vom discuta despre cum să calculăm regresia împreună cu exemple practice și șablon Excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Ghid pentru formula de distribuție T
  2. Exemple de formula de paritate a puterii de cumpărare
  3. Calculator pentru formula medie armonică
  4. Cum se calculează rangul procentual?

Categorie:

Dezvoltarea antreprenorială