Introducere în exemple de deviere standard
Există numeroase exemple de abateri standard. Abaterea standard este măsura dispersiei setului de date, adică cât de răspândite sunt numerele. Este util pentru compararea diferitelor seturi de date care ar putea avea aceeași medie, dar intervalul diferit. Următorul exemplu de abatere Standard oferă o înțelegere despre tipul cel mai frecvent de situații în care se calculează abaterea Standard și cum se poate calcula aceeași
Exemple de abatere standard
Mai jos sunt exemplele abaterii standard
Abatere standard - Exemplul # 1
Stocul companiei Z se vinde cu 50 de dolari pe acțiune și aceleași oferte ca urmare a rambursărilor pentru anul următor:
Calculați abaterea Standard atunci când sunt prezentate toate cele patru scenarii.
Soluţie:
Calculele privind rentabilitatea perioadei de deținere (HPR) sunt următoarele:
Formula HPR
HPR = ((Valoarea sfârșitului perioadei - Valoarea originală) + Venitul) / Valoarea originală) * 100
Pentru economie de boom
- HPR (Boom) = ((51-50) + 3) / 50 = 8, 00%
- HPR (Bun) = ((47-50) + 2) / 50 = -2, 00%
- HPR (Normal) = ((44-50) + 1, 60) / 50 = -8, 80%
- HPR (recesiune) = ((33-50) + 0, 86) / 50 = -32, 28%
Calculul rentabilității preconizate
Întrucât toate scenariile sunt la fel de probabile, deci probabilitatea tuturor va fi ¼
Formula returnării preconizate
Returnare așteptată = (Probabilitate de boom * Întoarcere din boom) + (Probabilitate de bine * Întoarcere de la bine) + (Probabilitate de normal * Întoarcere de la normal) + (Probabilitate de recesiune * Întoarcere de la recesiune)
- Returnarea așteptată = (1/4 x 8%) + (1/4 x -2%) + (1/4 x -8, 80%) + (1/4 x -32, 28%)
- Returnarea așteptată = -8.77%
Calcularea abaterii standard
Formula Varianței
Varianță = (Probabilitatea Boomului * (Întoarcere de la Boom - Total Returnare Așteptată) 2) + (Probabilitate de Bun * (Întoarcere de la Bun - Total Returnare Așteptată) 2) + (Probabilitatea Normalului * (Întoarcere de la Normal - Total Returnare Așteptat) 2 ) + (Probabilitatea recesiunii * (Întoarcere din recesiune - Total revenire preconizată) 2)
- Varianță = 1/4 (8 - (-8.77)) 2 + 1/4 (-2 - (-8.77)) 2 + 1/4 (-8.80 - (-8.77)) 2 + 1/4 (-32, 28 - (-8.77)) 2
- Varianță = 219.95
Formula abaterii standard
Abaterea standard va fi rădăcina pătrată a variației
Abatere standard = √ Viance
- Abatere standard = √ 219.95
- Abatere standard = 14, 83%
Exemplu de deviere standard - 2
Abatere standard în cazul a două companii din portofoliu
Stocul comun al companiei A se vinde pentru 28 USD pe acțiune și aceleași oferte în urma remunerațiilor pentru anul următor
Acțiunea comună a companiei B se vinde pentru 93 USD pe acțiune și aceleași oferte în urma următoarelor rambursări pentru anul următor:
(a) Calculați abaterea standard a Companiei A
(b) Calculați abaterea standard a companiei B
(c) Calculați abaterea standard a portofoliului dacă jumătate din investiție este făcută este Compania A și jumătate din restul companiei B
Soluţie:
Pentru compania A
Calcule ale rentabilității perioadei de deținere (HPR)
Formula HPR
HPR = ((Valoarea sfârșitului perioadei - Valoarea originală) + Venitul) / Valoarea originală) * 100
- HPR (boom) = ((20-28) + 1) / 28 = -25, 00%
- HPR (Normal) = ((30-28) + 1, 50 / 28 = 12, 50%
- HPR (recesiune) = ((38-28) + 5) / 28 = 53, 57%
Calculul rentabilității preconizate a companiei A
Formula returnării preconizate
Întoarcerea așteptată = (Probabilitatea creșterii * Întoarcerea din boom) + (Probabilitatea normalului * Întoarcerea din normal) + (Probabilitatea recesiunii * Întoarcerea din recesiune)
- Returnarea așteptată = (0, 45 x -25, 00%) + (0, 35 x 12, 50%) + (0, 20 x 53, 57%)
- Returnarea preconizată = 3, 84%
Calcularea companiei de abatere standard A
Formula Varianței
Varianță = (Probabilitatea creșterii * (Întoarcere din boom - Total rentabilitate preconizată) 2) + (Probabilitatea normalului * (Întoarcere de la normal - Returnare totală preconizată) 2 ) + (Probabilitatea recesiunii * (Întoarcere din recesiune - Întoarcere totală așteptată) 2)
- Varianță = 0, 45 (-25, 00 - (3, 84)) 2 + 0, 35 (12, 50 - (3, 84)) 2 + 0, 20 (53, 57 - (3, 84)) 2
- Varianță = 895, 15
Formula abaterii standard
Abaterea standard va fi rădăcina pătrată a variației
Abatere standard = √ Viance
- Abatere standard = √ 895, 15
- Abatere standard = 29, 92%
Pentru compania B
Calcule ale rentabilității perioadei de deținere (HPR)
Formula HPR
HPR = ((Valoarea sfârșitului perioadei - Valoarea originală) + Venitul) / Valoarea originală) * 100
HPR (Boom) = ((200-93) +7) / 93 = 122.58%
HPR (Normal) = ((105-93) + 5, 50 / 93 = 18, 82%
HPR (recesiune) = ((4-93) +2) / 93 = -93, 55%
Calculul rentabilității preconizate
Formula returnării preconizate
Întoarcerea așteptată = (Probabilitatea creșterii * Întoarcerea din boom) + (Probabilitatea normalului * Întoarcerea din normal) + (Probabilitatea recesiunii * Întoarcerea din recesiune)
- Returnarea așteptată = (0, 45x 122, 58%) + (0, 35 x 18, 82%) + (0, 20 x -93, 55%)
- Returnarea preconizată = 43, 04%
Calcularea abaterii standard
Formula Varianței
Varianță = (Probabilitatea creșterii * (Întoarcere din boom - Total rentabilitate preconizată) 2) + (Probabilitatea normalului * (Întoarcere de la normal - Returnare totală preconizată) 2 ) + (Probabilitatea recesiunii * (Întoarcere din recesiune - Întoarcere totală așteptată) 2)
- Varianță = 0, 45 (122, 58– (43, 04)) 2 + 0, 35 (18, 82– (43, 04)) 2 + 0, 20 (-93, 55– (43, 04)) 2
- Varianță = 6783, 65
Formula abaterii standard
Abaterea standard va fi rădăcina pătrată a variației
Abatere standard = √ Viance
- Abatere standard = √6783.65
- Abatere standard = 82.36%
Calculul rentabilității preconizate și devierii standard a unui portofoliu jumătate investit în compania A și jumătate în compania B.
Abaterea standard a companiei A = 29, 92%
Abaterea standard a companiei B = 82.36%
Greutatea companiei A = 0, 50
Greutatea companiei B = 0, 50
Formula abaterii standard a portofoliului
Abaterea standard a portofoliului = (Greutatea companiei A * Returnarea preconizată a companiei A) + ((Greutatea companiei B * Returnarea preconizată a companiei B)
- Abaterea standard a portofoliului = (0, 50 * 29, 92) + (0, 50 * 82.36)
- Abaterea standard a portofoliului = 56, 14%
Analiză
Abaterea standard de portofoliu este mai mică decât pentru fiecare dintre acțiuni, deoarece stocurile sunt diversificate în diferite stocuri. Diversificarea duce la reducerea riscului, dacă nu există o corelație perfectă între randamentul investițiilor din portofoliu.
Concluzie - Exemple de abateri standard
Abaterea standard măsoară dispersia setului de date relativ la media acestuia. Se calculează ca rădăcina pătrată a variației. Cu cât este mai mare abaterea standard a securității, cu atât va fi mai mare variația dintre fiecare dintre preț și medie, ceea ce arată că gama de preț este mare. Exemplele menționate mai sus sunt câteva dintre exemple ale abaterii standard în moduri diferite. Există și alte exemple, care arată că abaterea standard poate fi calculată folosind alte date.
Articole recomandate
Acesta a fost un ghid pentru exemplele de deviere standard. Aici discutăm diferitele exemple de deviere standard împreună cu o explicație detaliată . De asemenea, puteți arunca o privire la următoarele articole pentru a afla mai multe -
- Exemplu de costuri fixe
- Exemplu de cost variabil
- Exemplu de cercetare cantitativă
- Exemple de concurență monopolistică