Formula quartilei (cuprins)

  • Formulă
  • Exemple

Definiția formulei quartile

Quartile, după cum sună numele său, este un termen statistic care împarte datele în sferturi sau patru intervale definite. Practic divizează punctele de date într-un set de date în 4 sferturi pe linia numerică. Un lucru de care trebuie să ținem cont este că punctele de date pot fi aleatorii și trebuie să punem aceste linii mai întâi pe linia numerică în ordine crescătoare și apoi să le împărțim în quartile. Este practic o versiune extinsă a medianei. Median împarte datele în două părți egale, care quartile le împart în patru părți. Odată ce împărțim datele, cele patru quartile vor fi:

  • Primul quartile sau quartile inferioare separă practic cele mai mici 25% din date de cele mai mari 75%.
  • Al patrulea quartil sau quartile mijlocii, de asemenea, la fel ca mediana, împarte numerele în 2 părți egale.
  • Al patrulea quartile sau cuartul superior separă cea mai mare 25% din date de cea mai mică 75%.

Formula pentru quartile:

Să spunem că avem un set de date cu N puncte de date:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Formula pentru quartile este dată de:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Ceea ce înseamnă practic este că într-un set de date cu N puncte de date:

((N + 1) * 1/4 ) termenul este quartile inferioare

((N + 1) * 2/4 ) termenul este quartile mijlocii

((N + 1) * 3/4 ) termenul este quartile superioare

Intervalul interquartilic practic distanțe între quartile inferioare și quartile superioare.

Exemple de formulă quartile (cu șablon Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul Quartile într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest șablon Formula de formule quartile aici - șablonul Formula de formule quartile

Formula quartilei - Exemplul # 1

Să spunem că avem un set de date A care conține 19 puncte de date. Calculați sfertul pentru setul de date A.

Set de date:

În primul rând, trebuie să aranjați această ordine ascendentă, adică de la cel mai mic la cel mai înalt:

Numărul de puncte de date este calculat ca:

Cuartilul este calculat folosind formula de mai jos

Quartile inferioare (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Quartile inferioare (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Quartile inferioare (Q1) = 20/4 = al 5- lea punct de date

Deci Quartile inferioare (Q1) = 29

Quartile de mijloc (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Quartile de mijloc (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Quartile de mijloc (Q2) = 40/4 = 10 punct de date

Deci Quartile de mijloc (Q2) = 43

Quartile superioare (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Quartile superioare (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Quartile superioare (Q3) = 60/4 = 15 punct de date

Deci quartile superioare (Q3) = 67

Intervalul Interquartile este calculat folosind formula de mai jos

Interval interquartile = Q3 - Q1

  • Interval interquartile = 15–5
  • Interval interquartile = 10 punct de date

Așadar, gama Interquartile = 43

Dacă vedeți setul de date, mediana acestui set este: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10a valoare adică 43, aceasta este aceeași ca Q2.

inferență:

  • Valoarea 29 împarte datele setate în așa fel încât cel mai mic 25% este deasupra acesteia, iar cel mai ridicat 75% este sub acesta
  • Valoarea 43 împarte setul de date în două părți egale
  • Valoarea 67 împarte datele setate astfel încât cele mai mari 25% sunt sub aceasta, iar cele mai mici 75% sunt peste acestea

Formula quartilei - Exemplul # 2

Să vedem un alt exemplu despre modul în care companiile și întreprinderile pot utiliza acest instrument pentru a lua o decizie în cunoștință de cauză despre ce produs să producă.

Să presupunem că sunteți un producător de încălțăminte de alergare și un brand binecunoscut în rândul sportivilor care aleargă un maraton, joacă sport, etc. pentru a satisface cererea.

Ați colectat un eșantion de 15 sportivi din diferite sporturi. Calculați quartile.

Setul de date este prezentat mai jos:

Aranjați mărimea pantofului în ordine crescătoare.

Cuartilul este calculat folosind formula de mai jos

Quartile inferioare (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Quartile inferioare (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Quartile inferioare (Q1) = 16/4 = al patrulea punct de date

Deci Quartile inferioare (Q1) = 10

Quartile de mijloc (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Quartile de mijloc (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Quartile de mijloc (Q2) = 32/4 = al 8- lea punct de date

Deci Quartile de mijloc (Q2) = 10

Quartile superioare (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Quartile superioare (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Quartile superioare (Q3) = 48/4 = al 12- lea punct de date

Deci quartile superioare (Q3) = 11

Intervalul Interquartile este calculat folosind formula de mai jos

Interval interquartile = Q3 - Q1

  • Interval interquartile = 12 - 4
  • Interval interquartile = al 8- lea punct de date

Așadar, intervalul Interquartile = 10

Explicaţie

Pentru a înțelege mai bine quartile, trebuie să înțelegem mediana într-un mod mai bun. Mediana împarte setul de date în două jumătăți egale, dar nu ne spune nimic despre răspândirea datelor de pe ambele părți. Un cvartal este o versiune extinsă a acesteia și împărțind setul de date în patru părți, se ocupă de răspândirea valorilor deasupra și sub media. De asemenea, există și alte instrumente statistice care ne spun despre gama setului de date, centrul setului de date, etc. Dar formula cuartilelor ne ajută să înțelegem toate aceste elemente. Median, care este quartile mijlocii ne spune punctul central, iar quartile superioare și inferioare ne spun răspândirea.

Relevanța și utilizările formulei quartile

După cum am discutat mai sus, formula cuartilelor ne ajută să împărțim datele în patru părți foarte rapid și, în cele din urmă, ne este ușor să înțelegem datele din aceste părți. De exemplu, un profesor de clasă dorește să acorde primelor 25% dintre elevi cu bunătăți și cadouri și vrea să ofere o altă șansă celor 25% din elevi pentru a-și îmbunătăți scorul. El poate folosi quartile și poate împărți datele. Deci, dacă se spune că quartile sunt 51, 65, 72 și un punctaj al studentului este 78, va primi bunătăți. Dacă un alt student are un scor de 48, va avea o altă șansă de a îmbunătăți scorul, interpretarea rapidă și ușoară.

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru Formula Quartile. Aici discutăm definiția și modul de calculare a cvilei împreună cu exemple practice și șablon excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Exemple de formulă Outliers (șablon Excel)
  2. Calculator pentru formula de rang procentual
  3. Formula pentru a calcula R ajustat pătrat
  4. Cum se calculează distribuția binomială?
  5. Formula de deviere a sferturilor | Exemple | Calculator