Formula medie ponderată (cuprins)
- Formula medie ponderată
- Exemple de formulă medie ponderată (cu șablonul Excel)
- Calculator mediu cu formulă ponderată
Formula medie ponderată
Media este un punct dintr-un set de date care este media tuturor punctelor de date pe care le avem într-un set. Se calculează pur și simplu luând o sumă din toate punctele de date și împărțind la un număr de puncte de date. Deci, practic, toate punctele de date au o pondere egală atunci când am calculat media simplă. Media ponderată este media setului de date care este calculată prin acordarea de ponderi diferite puncte de date diferite. Această alocare de greutăți diferite ne oferă flexibilitatea de a atribui mai multă putere unui punct de date mai relevant și mai puțină putere unui punct de date mai puțin relevant. Dar media ponderată va fi egală cu media aritmetică dacă toate greutățile sunt egale.
Să spunem că avem un set de date X cu n puncte de date și este dat de X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Deci formula simplă este dată pur și simplu de:
Media aritmetică = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
În alt mod:
Media aritmetică = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Deci toate punctele de date au aceeași greutate și sunt date cu 1 / n.
Dar să zicem că greutățile sunt diferite și sunt date de (w1, w2, w3 ………., wn). Deci, formula pentru ponderea medie este dată de:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Exemple de formulă medie ponderată (cu șablonul Excel)
Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul formulei medii ponderate într-o manieră mai bună.
Puteți descărca acest șablon ponderat mediu aici - șablonul ponderat mediuFormula medie ponderată - Exemplul # 1
Să spunem că aveți un set de date cu 10 puncte de date și dorim să calculăm media ponderată pentru asta.
Set de date: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Greutăți: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
În primul rând, calculăm produsul setului de date și al ponderilor.
Rezultatul va fi cel prezentat mai jos.
În mod similar, am calculat pentru toate datele.
Media ponderată se calculează folosind formula prezentată mai jos
Media ponderată = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Media ponderată = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2% ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Media ponderată = 18, 25
Să spunem că toate greutățile sunt egale, adică 10% pentru fiecare set de date.
În primul rând, calculăm produsul setului de date și al ponderilor.
Media ponderată se calculează folosind formula prezentată mai jos
Media ponderată = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Media ponderată = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Media ponderată = 37, 20
Media aritmetică se calculează folosind formula de mai jos
Media aritmetică = (suma tuturor punctelor de date) / numărul punctelor de date
- Media aritmetică = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Media aritmetică = 37, 2
Deci, atunci când toate greutățile sunt egale, media aritmetică este aceeași cu media ponderată
Formula medie ponderată - Exemplul # 2
Să spunem că aveți un portofoliu în care aveți stocuri, obligațiuni și mărfuri. Deci, practic, avem un portofoliu în care am investit în acțiuni, obligațiuni și mărfuri. Următoarele sunt ponderile / proporțiile pe care fiecare instrument le are în portofoliu:
Media ponderată se calculează folosind formula prezentată mai jos
Media ponderată = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Media ponderată = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Media ponderată = 14, 5%
Returnarea medie simplă a portofoliului este calculată folosind formula de mai jos
Returnarea medie simplă a portofoliului = suma returnărilor / numărul de articole
- Returnarea medie simplă a portofoliului = (20% + 7% + 12%) / 3
- Returnarea medie simplă a portofoliului = 13%
Așadar, dacă vedeți aici, din moment ce stocurile au dat mai multă greutate și au generat un randament mai mare, un randament ponderat este mai mult decât simplul randament.
Explicaţie
Media cântărită este practic media punctelor de date calculate împreună cu greutățile asociate acestora. Nu este necesar ca întotdeauna toate punctele de date să aibă aceeași relevanță, deci doar calcularea simplă nu este suficientă atunci. Acesta este motivul pentru care media ponderată are o relevanță mult mai practică decât media simplă. De exemplu, știm că elevii trebuie să se confrunte cu diferite tipuri de examene și trebuie să depună diferite sarcini. Toate acele examene și misiuni au o pondere diferită. Sarcina 1: 10%, Sarcina 2: 10%, Sarcina 3: 20%, Examenul final: 60%. Deci, dacă un student nu s-a comportat bine în toate cele trei sarcini, se poate pregăti bine să înscrie bine la examenul final, astfel încât scorul său mediu să crească.
Valoarea medie simplă este distorsionată cu ușurință de valorile / valorile extreme. Deci media ponderată este modul corect de a găsi media setului de date. Așadar, dacă există o valoare extremă care are o relevanță foarte mică, aceasta nu va avea un impact semnificativ asupra mediei. În mod similar, dacă există o valoare extremă și are multă relevanță, impactul acesteia ar trebui să fie vizibil în valoarea medie.
Relevanța și utilizările formulei medii ponderate
Media este foarte simplă, însă unul dintre elementele cruciale ale statisticilor. Este baza de bază a analizei statistice a datelor. Dar în viața reală și practică, media aritmetică este doar un concept teoretic care stă la baza instrumentului mai relevant, adică media ponderată. Media ponderată are atât de multe aplicații practice, cum ar fi calcularea randamentului mediu al portofoliului, calcularea notelor medii la examinări, găsirea costului capitalului în proiectele de capital (WACC), găsirea valorii de inventar la sfârșitul perioadei în care prețurile se schimbă etc. Deci, practic ponderea medie depășește problemele pe care media simplă le are și este mai relevantă. Simplul fapt este că are sens. A avea aceleași greutăți pentru toate elementele dintr-un set de date nu este practic. De exemplu, inventarul în companie este achiziționat la prețuri diferite, deci mijloace simple nu vor oferi o valoare exactă a inventarului la sfârșitul perioadei. Sau în proiectele de capital, compania poate avea o sursă diferită de fonduri precum datorii, capitaluri proprii etc. Pur și simplu luând valoarea medie a tuturor costurilor nu este calea corectă. Media ponderată este mai practică și mai relevantă.
Calculator mediu cu formulă ponderată
Puteți utiliza următorul calculator mediu ponderat
| w 1 | |
| X 1 | |
| w2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Formula medie ponderată | |
| Formula medie ponderată = | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Articole recomandate
Acesta a fost un ghid pentru formula medie ponderată. Aici vom discuta despre cum să calculăm media ponderată împreună cu exemple practice. Oferim, de asemenea, un calculator pentru pondere cu șablon Excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -
- Ghid pentru formula medie armonică
- Exemple de formulă de returnare preconizată
- Cum se calculează mijloacele populației?
- Formula valorii maturității