Formula anuală compusă a ratei de creștere (cuprins)
- Formulă
- Exemple
- Calculator
Care este formula anuală compusă a ratei de creștere?
Compunerea este efectul în care o investiție câștigă interes nu numai pentru componenta principală, dar oferă și dobândă pentru dobândă. Deci, rata de creștere anuală compusă este creșterea anuală efectivă obținută pe investiții, având în vedere combinarea în imagine. Acest lucru presupune practic că dobânda dobândită în fiecare an este reinvestită și câștigă aceeași dobândă ca suma principală. Acesta este motivul pentru care rata anuală de creștere este întotdeauna mai mare decât rata dobânzii simple. Multe investiții precum fondurile mutuale, randamentul bursei nu sunt foarte liniare și într-o manieră foarte instabilă.
Rata anuală de creștere compusă contribuie la ameliorarea acelui randament și va spune cât a câștigat un investitor pe durata investiției, având în vedere că toate veniturile între acea perioadă sunt reinvestite la aceeași rată. Datorită acestui efect de netezire, ne ajută să comparăm seturile de date cu un nivel de volatilitate diferit. Este foarte frecvent utilizat în scopul analizei financiare.
Valoarea finală a investiției = Suma de început (1 + CAGR) Numărul de ani
Formula pentru rata anuală de creștere compusă -
CAGR = (Ending Investment Amount / Start Amount) (1 / Number of Years) – 1
Această formulă este aplicabilă dacă investiția se acumulează anual, înseamnă că investim banii anual. Dar, uneori, se întâmplă să vrem să calculăm rata în care se compune se întâmplă trimestrial, lunar, zilnic. Deci, pentru asta, folosim formula de mai jos:
Valoarea finală a investiției = Suma de început (1 + CAGR / Frecvența compusă) (Numărul de ani * Frecvența compusă)
Deci, o formulă pentru rata anuală de creștere compusă -
CAGR = Compounding Frequency * ((Ending Investment Amount / Start Amount) (1 / (Number of Years * Compounding Frequency)) – 1)
Frecvența compusă:
- Compunere semianuală: 2
- Compunere trimestrială: 4
- Frecvența lunară: 12 și așa mai departe
Exemple de formulă CAGR (cu șablonul Excel)
Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul formulei CAGR într-o manieră mai bună.
Puteți descărca acest șablon Excel Compus anual al ratei de creștere - Modelul Excel Compus anual al ratei de creștereFormula CAGR - Exemplul # 1
Să spunem că ați investit 1000 de dolari în fonduri mutuale acum 3 ani. Urmează revenirea pe care ați obținut-o în acești 3 ani:
- În primul an, ați crescut o valoare cu 20%. Deci valoarea totală este de 1200 USD la sfârșitul primului an
- În anul 2, ați obținut o creștere de 10% a valorii. Deci valoarea totală este de 1320 $ la sfârșitul celui de-al doilea an
- Al treilea an, ați crescut o valoare cu 10%. Deci valoarea totală este de 1452 USD la sfârșitul celui de-al treilea an
CAGR este calculat folosind formula prezentată mai jos
CAGR = (Valoarea finală a investiției / Suma de început) (1 / Numărul de ani) - 1
- CAGR = (1.452 $ / 1.000 $) (1/3) - 1
- CAGR = 13, 24%
Aici putem vedea că rentabilitatea anuală pentru toți cei 3 ani este diferită și variază, dar rata de creștere anuală complexă ne oferă o rată unică pe care o putem compara cu diferite oportunități de investiții.
Formula CAGR - Exemplul # 2
Să spunem că ați investit 1000 de dolari în bancă și doriți să păstrați banii în bancă timp de 4 ani. Acum să spunem că suma totală pe care o primiți după 4 ani este de 2500 USD. O bancă oferă o rată cu compensare lunară. Calculați CAGR.
CAGR este calculat folosind formula prezentată mai jos
CAGR = Frecvența compusă * ((Valoarea finală a investiției / Suma de început) (1 / (Numărul de ani * Frecvența compusă)) - 1)
- CAGR = 12 * ((2.500 $ / 1.000 $) (1 / (4 * 12)) - 1)
- CAGR = 23, 13%
Deci, rata de creștere anuală compusă este de 23, 13%.
Explicația formulei anuale compuse de rata de creștere
Deși rata anuală de creștere compusă este rata anuală a investiției, aceasta este doar o cifră teoretică și nu reprezintă adevăratul randament. Presupunerea principală este aceea că toate veniturile sunt reinvestite la aceeași rată pentru perioada de investiții, dar rata nu va rămâne pentru toți anii și este posibil să nu ne investim banii la aceeași rată. Așadar, este o singură rată reprezentativă care ne spune că cu ce s-ar putea termina dacă toți banii vor fi reinvestiți la sfârșitul fiecărui an la acea rată. Așadar, există câteva aspecte-cheie pe care ar trebui să le luăm în considerare în timp ce utilizăm rata de creștere anuală compusă.
De asemenea, vom fi cu adevărat atenți la o investiție care are o perioadă lungă de timp. De exemplu, dacă o perioadă de investiție este foarte lungă, să spunem 20 de ani, rata dobânzii anuale compuse ar putea să ne ofere o indicație greșită, deoarece se poate întâmpla că nu obținem profituri în primii 15 ani și toate randamentele vor veni în ultima perioadă. . Câștigarea profiturilor timp de 15 ani nu este acceptabilă pentru întreținerea unei afaceri.
În mod similar, dacă două oportunități de investiții au același CAGR, se poate întâmpla ca una să fie atrasă mai mult decât cealaltă din cauza faptului că creșterea într-una se întâmplă în perioada inițială, în timp ce pentru cealaltă, aceasta este concentrată la sfârșitul perioadă.
Relevanța și utilizările formulei anuale compuse de rata de creștere
Rata anuală de creștere compusă este de mare ajutor în calcularea ratei medii de creștere a investiției și poate ajuta la compararea diferitelor investiții. După cum am văzut în exemplul de mai sus, creșterea investițiilor de la an la an este neuniformă și neregulată. Dar folosind o rată de creștere anuală compusă, randamentul se ameliorează. Un alt factor care face ca rata de creștere anuală compusă să fie o metodă esențială pentru determinarea creșterii unei investiții este că are în vedere efectul de compunere, care nu are rata anuală de rentabilitate. Rata anuală compusă nu ne oferă imaginea reală a rentabilității, deoarece calculează doar rentabilitatea sumei principale și ignoră dobânda pentru componenta dobânzii, dar nu este cazul cu rata anuală de creștere compusă.
Calculator anual calculat cu formula de rata de creștere
Puteți utiliza următorul Calculator anual al ratei de creștere
| Valoarea finală a investiției | |
| Suma de început | |
| Numărul de ani | |
| CAGR | |
| CAGR = | ((Valoarea finală a investiției / Suma de început) 1 / Nr. Ani -1) |
| = | ((0/0) 1/0 -1) = 0 |
Articole recomandate
Acesta a fost un ghid pentru formula anuală a ratei de creștere compuse. Aici vom discuta despre cum să calculăm CAGR împreună cu exemple practice. Oferim, de asemenea, un calcul anual al ratei de creștere compuse cu șablonul Excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -
- Ghid pentru Formula Rata de Returnare
- Exemple de formulă de creștere exponențială
- Calculator pentru formula teoremei limită centrale
- Cum se calculează capitalizarea de piață?