Formula de creștere exponențială (cuprins)

  • Formula de creștere exponențială
  • Exemple de formulă de creștere exponențială (cu șablonul Excel)
  • Calculator de creștere exponențial

Formula de creștere exponențială

Creșterea și descompunerea exponențială sunt cele două funcții pentru a determina creșterea și degradarea într-un model declarat. Formula de creștere și descompunere exponențială poate fi utilizată într-o anumită situație dacă o cantitate crește la intervale regulate, modelul funcției poate fi descris și rezumat într-o ecuație algebrică.

Formula de creștere exponențială poate fi menționată ca: -

Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x

Întrucât, pe de altă parte, formula de descompunere exponențială poate fi menționată ca

Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x

În cazul în care următoarele numere întregi pot fi menționate ca: -

  • a = Creșterea inițială (cantitatea înainte de a măsura creșterea sau descompunerea)
  • r = rata de creștere sau de descompunere (cel mai adesea reprezentată ca procent și exprimată ca zecimal)
  • x = Numărul de intervale de timp care au trecut

Exemple de formulă de creștere exponențială (cu șablonul Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul creșterii exponențiale într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest șablon Excel pentru creștere exponențială aici - șablonul Excel pentru creștere exponențială

Creștere exponențială - Exemplul # 1

Se estimează că în 2019 populația unei orașe din Scoția era de 35.000. Se estimează că populația va crește cu o creștere anuală de 2, 4% în fiecare an. Care este factorul de creștere al orașului natal în Scoția și utilizează estimarea pentru a calcula populația orașului natal pentru următorii 4 ani?

Soluţie:

Creșterea exponențială se calculează folosind formula de mai jos

Creștere exponențială (y) = a * (1 + r) x

  • Creștere exponențială = 35.000 * (1+ 2, 4%) 4
  • Creștere exponențială = 38.482, 91

Creșterea exponențială este de 38.482, 91

Creștere exponențială - Exemplul # 2

În 2021 există aproximativ 3000 de locuitori într-un mic sat îndepărtat din apropierea zonei Himachal. Rata medie de creștere a populației în ultimii 3 ani este de 12% în fiecare an. Câți locuitori vor fi în sat după 10 ani? Necesitatea calculării valorii prin creșterea exponențială.

Soluţie:

Creșterea exponențială se calculează folosind formula de mai jos

Creștere exponențială (y) = a * (1 + r) x

  • Creștere exponențială = 3.000 * (1 + 12%) 3
  • Creștere exponențială = 4.214, 78

Creșterea exponențială este de 4.214, 78.

Creștere exponențială - Exemplul # 3

Un anumit tip de bacterii, dat fiind o creștere favorabilă, crește cu o rată de 10%. Având în vedere că au început aproximativ 100 de bacterii, câte bacterii vor fi într-o zi și jumătate?

Soluţie:

Creșterea exponențială se calculează folosind formula de mai jos

Creștere exponențială (y) = a * (1 + r) x

  • Creștere exponențială = 100 * (1 + 10%) 36
  • Creștere exponențială = 3.091, 27

Creșterea exponențială este de 3.091, 27.

Explicaţie

Formula este utilizată acolo unde există o creștere continuă într-o anumită variabilă, cum ar fi creșterea populației, creșterea bacteriilor, dacă cantitatea sau variabila poate crește cu un procent fix, atunci formula exponențială poate fi utilă pentru a fi utilizată în statistici

Relevanța și utilizările formulei de creștere exponențială

  • Conceptul de creștere exponențială este utilizat mai ales în conceptul de modelare și de creștere a economiei. Dacă dorim să aflăm care vor fi veniturile companiei dacă aceasta este în creștere la o rată constantă de x%, atunci folosim adesea creșterea exponențială și conceptul acesteia pentru a determina veniturile companiei care cresc la un anumit procent de rata de crestere
  • Funcția exponențială apare, de asemenea, într-o varietate de contexte în fizică, chimie, inginerie, biologie matematică și economie, de asemenea, este predominant în concepte de științe naturale și sociale
  • Formula exponențială este o funcție importantă și în matematică și a fost derivată doar din ajutorul matematicii și economiei. Formula de descompunere exponențială este utilă într-o varietate de aplicații din lumea reală, în special pentru urmărirea inventarului care este utilizată în mod regulat în aceeași cantitate (cum ar fi mâncarea pentru o cantină școlară) și este deosebit de utilă în capacitatea sa de a evalua rapid pe termen lung costul de utilizare a unui produs în timp

Calculator de creștere exponențial

Puteți utiliza următorul calculator de creștere exponențial

A
r
X
Formula de creștere exponențială (y)

Creștere exponențială (y) Formula = a * (1 + r) x
= 0 * (1 + 0) 0 = 0

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru formula de creștere exponențială. Aici vom discuta despre cum să calculăm creșterea exponențială împreună cu exemple practice. De asemenea, oferim un calculator de creștere exponențială cu șablonul excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Ghid pentru formula modelului de creștere Gordon
  2. Cum se calculează marja de contribuție?
  3. Formula pentru venitul net
  4. Calculul formulei de perpetuitate

Categorie:

Dezvoltarea antreprenorială