Introducere în Factorial în C #
În această secțiune, vom vedea factorialul în c # în detaliu. Factorialul este un concept foarte important în domeniul matematicii ca în algebră sau în analiza matematicii. Se notează prin semnul exclamării (!). Factorial este orice număr întreg pozitiv k, care este notat cu k! Este produsul tuturor numerelor întregi pozitive care sunt mai mici sau egale cu k.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Logică pentru calcularea factorială a unui număr dat
De exemplu, dacă dorim să calculăm factorialul de 4 atunci ar fi,
Exemplul # 1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24.
Deci factorial de 4 este 24
Exemplul # 2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Deci factorial de 6 este 720
În mod similar, folosind această tehnică putem calcula factorialul oricărui număr întreg pozitiv. Punctul important aici este că factorialul lui 0 este 1.
0! = 1.
Există multe explicații pentru asta ca pentru n! unde n = 0 semnifică produsul fără numere și este egal cu entitatea multiplicativă. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1.)
Funcția factorială este utilizată mai ales pentru a calcula permutațiile și combinațiile și de asemenea folosită în binom. Cu ajutorul funcției factoriale, putem calcula și probabilitatea. De exemplu în câte moduri putem aranja k elemente. Avem k alegeri pentru primul lucru, deci pentru fiecare dintre aceste k alegeri, am rămas cu k-1 alegeri pentru cele de-a doua lucruri (pentru că prima alegere a fost deja făcută), astfel încât acum avem alegeri k (k-1), deci acum pentru a treia alegere avem opțiuni k (k-1) (k-2) și așa mai departe până când vom obține o chestie pe lucru. Deci, în total vom avea k (k-1) (k-2) (k-3) … 3..1.
Un alt exemplu în timp real se presupune că mergem la o nuntă și vrem să alegem ce blazer să ia. Deci, să presupunem că avem k blazers și avem spațiu pentru a împacheta singurul n. Deci, prin câte modalități putem folosi n blazer dintr-o colecție de k blazers k! / (N! (Kn)!).
Exemple de factori în C #
Mai jos sunt exemple pentru a arăta cum putem calcula factorialul oricărui număr în moduri diferite,
Exemplul # 1
1. În aceste exemple, pentru buclă este utilizat pentru a calcula factorialul unui număr.
Cod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
În acest exemplu, variabila tipului de date întregi este inițializată și pentru buclă este utilizată pentru calcularea numărului.
ieşire:
2. În acest exemplu, utilizatorului i se permite să introducă numărul pentru a calcula factorialul.
Cod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
ieşire:
Exemplul # 2
1. În aceste exemple, pentru buclă este utilizat pentru a calcula factorialul unui număr.
Cod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
ieşire:
2. În aceste exemple, în timp ce bucla este folosită pentru a calcula factorialul unui număr.
Cod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
ieşire:
Exemplul # 3
1. În acest exemplu, do-while este utilizat pentru a calcula factorialul unui număr.
Cod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
ieşire:
2. În acest exemplu, do-while este utilizat pentru a calcula factorialul unui număr.
Cod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
ieşire:
Exemplul # 4
1. În acest exemplu, o funcție recursivă este utilizată pentru a calcula factorialul unui număr.
Cod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
În exemplul de mai sus, factorialul unui număr se realizează folosind recursiv. Ideea din spatele recursului este de a rezolva problema în cazuri mici. Deci, de fiecare dată când o funcție creează o buclă și se apelează la sine, se numește recursivitate.
ieşire:
2. În acest exemplu, o funcție recursivă este utilizată pentru a calcula factorialul unui număr.
Cod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
ieşire:
Concluzie
Deci conceptul factorial este foarte important în domenii ale matematicii, cum ar fi binomii și permutări și combinații, și astfel putem tipări factorialul oricărui număr folosind mai multe metode, cum ar fi, while, do-while, funcție etc.
Articole recomandate
Acesta este un ghid pentru Factorial în C #. Aici discutăm conceptul de bază al factorialului în c # împreună cu diferite exemple și implementarea codului. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -
- Cum funcționează clasa sigilată în C #?
- Top 24 Cuvinte cheie în C cu exemple
- Cuvânt cheie virtuală în C #
- Numere întregi ale generatorului de numere în C #