Formula compusă (cuprins)
- Formulă
- Exemple
- Calculator
Ce este formula de compunere?
Termenul „compunere” se referă la acumularea de bogăție bazată pe creșterea atât a principalului, cât și a dobânzii câștigate în perioadele anterioare. Formula de compunere implică un calcul al cantității compuse care poate fi derivată pe baza sumei inițiale, a ratei dobânzii, a termenului și a frecvenței compunerii pe an. Matematic, este reprezentat ca,
A = P * (1 + (r / n)) t*n
Unde,
- A = Suma compusă
- P = suma inițială
- r = rata dobânzii
- t = Tenure
- n = Frecvența compunerii pe an
În plus, formula de compunere continuă este ușor diferită, care necesită suma inițială, rata dobânzii și durata. Matematic, este reprezentat ca,
A = P * e r*t
Exemple de formulare compuse (cu șablonul Excel)
Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul Compounding-ului într-o manieră mai bună.
Puteți descărca acest model de formule de compunere Excel aici - Formularul de compunere cu formule ExcelFormula compusă - Exemplul # 1
Să luăm exemplul unei sume de 5.000 de dolari care au fost depuse timp de 5 ani la o rată a dobânzii de 5% pentru a fi compuse anual. Calculați cantitatea compusă la scadență.
Soluţie:
Suma compusă este calculată folosind formula de mai jos
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Suma compusă = 5.000 $ * (1 + (5% / 1)) 5 * 1
- Suma compusă = 6.381, 41 USD
Prin urmare, ca urmare a efectului de compunere, suma este de așteptat să crească până la 6.381, 41 dolari la momentul scadenței.
Formula compusă - Exemplul # 2
Să luăm exemplul lui David care a decis să depună o sumă forfetară de 1.000 de dolari în bancă timp de 5 ani. Acum, a aflat recent despre efectul compunerii asupra sumei finale la momentul scadenței și încearcă să calculeze aceeași sumă depusă. Ajută-l pe David să calculeze efectul de compunere dacă rata dobânzii este de 4% și compunerea se face:
- Anual
- Semestrial
- Trimestrial
- Lunar
- Zilnic
- Continuu
Soluţie:
Anual
Suma compusă este calculată folosind formula de mai jos
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Suma compusă = 1.000 $ * (1 + (4% / 1)) 5 * 1
- Suma compusă = 1.216, 65 USD
Pentru jumătate de an
Suma compusă este calculată folosind formula de mai jos
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Suma compusă = 1.000 $ * (1 + (4% / 2)) 5 * 2
- Suma compusă = 1.218, 99 dolari
Pentru trimestrial
Suma compusă este calculată folosind formula de mai jos
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Suma compusă = 1.000 $ * (1 + (4% / 4)) 5 * 4
- Suma compusă = 1.220, 19 dolari
Pentru lunar
Suma compusă este calculată folosind formula de mai jos
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Suma compusă = 1.000 $ * (1 + (4% / 12)) 5 * 12
- Suma compusă = 1.221, 00 USD
Pentru zilnic
Suma compusă este calculată folosind formula de mai jos
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Suma compusă = 1.000 $ * (1 + (4% / 365)) 5 * 365
- Suma compusă = 1.221, 39 dolari
Pentru continuu
Suma compusă pentru amestecare continuă se calculează folosind formula descrisă mai jos
A = P * e r * t
- Suma compusă = 1.000 $ * 4% * 5
- Suma compusă = 1.221, 40 dolari
Din rezultatele de mai sus, se poate concluziona că efectul de compunere duce la o creștere a cantității finale cu creșterea frecvenței de compunere pe an.
Explicaţie
Formula de amestecare poate fi derivată folosind următorii pași simpli:
Pasul 1: În primul rând, calculați suma inițială care este de obicei soldul de deschidere al unui depozit sau împrumut. Este notat cu „P”.
Pasul 2: Apoi, calculați rata dobânzii care va fi percepută la depozitul sau împrumutul dat. Este notat prin „r”.
Pasul 3: Apoi, descoperiți mandatul care este numărul de ani rămași până la scadență. Este notat prin „t”.
Pasul 4: Apoi, descoperiți frecvența de compunere într-un an și este notată cu „n”.
Etapa 5: În sfârșit, formula pentru suma compusă poate fi obținută folosind suma inițială (pasul 1), rata dobânzii (pasul 2), durata (etapa 3) și frecvența de compunere pe an (etapa 4), așa cum se arată mai jos.
A = P * (1 + r / n) t * n
Pe de altă parte, formula de compunere continuă este exprimată folosind suma inițială (etapa 1), rata dobânzii (pasul 2) și durata (etapa 3), așa cum se arată mai jos.
A = P * e r * t
Relevanța și utilizările formulei compuse
Este important să înțelegem conceptul de compunere, deoarece ajută la înțelegerea modului în care o anumită sumă de bani se poate înmulți cu modificarea frecvenței compunerii. De fapt, rata la care se acumulează cantitatea finală depinde de frecvența de amestecare, astfel încât cantitatea finală crește odată cu creșterea frecvenței de amestecare într-o perioadă. Efectul de compunere își găsește aplicarea în sistemul financiar unde este utilizat pentru calcularea valorii scadenței. Cu toate acestea, frecvența compunerii poate varia de la caz la caz, cum ar fi contul de economii la o bancă utilizează de obicei compunere zilnică, în timp ce CD-urile folosesc compunere zilnică, lunară sau semestrială.
Calculator de formule compuse
Puteți utiliza următorul calculator de compunere
| P | |
| r | |
| T | |
| n | |
| A | |
| A = P * (1 + r / n) t * n |
| 0 * (1 + 0/0) 0 * 0 = 0 |
Articole recomandate
Acesta este un ghid pentru Formularea compunerii. Aici vom discuta Cum se calculează compunerea împreună cu exemple practice. De asemenea, oferim un Calculator Compounding cu șablonul Excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -
- Exemple de formulă de compunere continuă
- Cum se calculează obligațiunile de cupon folosind formula?
- Formula de interes (exemple cu șablonul Excel)
- Calculator pentru formula dobânzii compuse