Formula normală de distribuție normală (cuprins)
- Formula normală de distribuție normală
- Exemple de formulă de distribuție normală standard (cu șablon Excel)
- Calculator de formulă de distribuție normală
Formula normală de distribuție normală
Distribuția normală standard este o variabilă aleatorie care se calculează scăzând media distribuției de la valoarea standardizată și apoi împărțind diferența la abaterea standard a distribuției.
Formula de distribuție normală standard este prezentată mai jos:
Z = (X – μ) / σ
Unde,
- Z: Valoarea distribuției normale standard,
- X: valoare pentru distribuția inițială,
- μ: Media distribuției inițiale
- σ: Abaterea standard a distribuției inițiale.
Exemple de formulă de distribuție normală standard (cu șablon Excel)
Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul distribuției normale standard într-o manieră mai bună.
Puteți descărca acest șablon de distribuție normală aici - Șablonul de distribuție normală standardFormula normală de distribuție normală - Exemplul # 1
Se acordă o medie specială și datele se ridică la întâmplare la 60.2, iar abaterea Standard la 15.95. Aflați probabilitatea de a obține o valoare mai mare de 75, 8.
Soluţie:
Distribuția normală standard este calculată folosind formula de mai jos
Z = (X - μ) / σ
- Distribuție normală standard (Z) = (75, 8 - 60, 2) / 15, 95
- Distribuție normală standard (Z) = 15, 6 / 15, 95
- Distribuție normală standard (Z) = 0, 98
P (X> 75, 8) = P (Z> 1) = (suprafața totală) - (stânga z) = 1
= 1 - 0, 98 = 0, 2
Probabilitatea valorii aleatorii care este mai mare de 75, 8 este egală cu 0, 2
Formula normală de distribuție normală - Exemplul # 2
O motocicletă circulă cu o viteză maximă de 120 km / h, în timp ce viteza minimă este de 30 km / oră. Astfel, viteza medie cu care circulă motocicleta este de 75 km / oră. Dacă abaterea Standard este 8, găsiți probabilitatea motocicletei cu o viteză mai mare de 95 km / oră.
Soluţie:
Distribuția normală standard este calculată folosind formula de mai jos
Z = (X - μ) / σ
- Distribuție normală standard (Z) = (95 - 75) / 8
- Distribuție normală standard (Z) = 20/8
- Distribuție normală standard (Z) = 2, 5
Probabilitatea ca motocicleta să circule cu o viteză mai mare de 95 Km / Hr este 2, 5.
Formula normală de distribuție normală - Exemplul # 3
Media notelor notate de candidați la testul de limba engleză pentru o anumită clasă este 95 și abaterea standard este 10. Găsiți probabilitatea ca un scor aleatoriu să se încadreze între 55 și 85.
Soluţie:
Pentru X = 55
Distribuția normală standard este calculată folosind formula de mai jos
Z = (X - μ) / σ
- Distribuție normală standard (Z) = (55 - 95) / 10
- Distribuție normală standard (Z) = -40 / 10
- Distribuție normală standard (Z) = -4
Pentru X = 85
Distribuția normală standard este calculată folosind formula de mai jos
Z = (X - μ) / σ
- Distribuție normală standard (Z) = (85 - 95) / 10
- Distribuție normală standard (Z) = -10 / 10
- Distribuție normală standard (Z) = - 1
Astfel, probabilitatea este P (-4 <z <-1)
Explicaţie
Distribuția continuă și discretă este esențială în statistici și teoria probabilităților și este utilizată foarte des. O distribuție normală este aplicată în mod aleatoriu utilizat în științele sociale și naturale pentru a reprezenta variabile aleatorii valorice reale. Aceste variabile au anumite condiții care nu sunt cunoscute și sunt o distribuție continuă a probabilităților foarte frecventă. Totul depinde de modul de distribuire a datelor. Direcția de distribuție a datelor se poate face de la centru la stânga sau la dreapta. Dacă valorile întregi dintr-o anumită distribuție sunt transferate la scoruri Z, atunci în rezultate vom obține SD de 1 și media de 0. Z reprezintă o variabilă aleatorie standardizată împreună cu toate profanitățile care sunt asociate cu intervalele de valori ale lui Z care sunt date în tabelul de distribuție. Conform formulei, orice variabilă aleatorie este standardizată prin deducerea mediei de distribuție de la valoarea standardizată și apoi divizând această diferență la abaterea standard a distribuției. După aceea, o variabilă aleatorie normal distribuită are o medie de zero și o abatere standard a uneia.
Relevanța și utilizările formulei normale de distribuție normală
Distribuția standard este utilizată pe scară largă pentru detectarea probabilităților de apariție a scorului în cadrul distribuției normale și care poate fi comparată cu punctele normale de distribuție. Acesta este un instrument foarte util, care este frecvent utilizat în Departamentul de statistică pentru a determina mai multe aspecte din date diferite.
Unele dintre aspecte au fost esențiale pentru marketing, marketing digital, cunoscând caracteristicile unui obiect care are o distribuție a probabilității ș.a. Acestea sunt caracteristici esențiale din care se pot identifica trăsăturile și manierismul consumatorului, astfel încât afacerea să poată oferi produsul potrivit la momentul potrivit. Echipa de cercetare și dezvoltare ar crea produsele conform nevoilor clientului pe baza trăsăturilor și metodelor de cumpărare ale acestora. Astfel, în fiecare aspect, această formulă ajută la înțelegerea esenței nevoilor clientului și, prin urmare, echipa de cercetare și dezvoltare lucrează în consecință pentru a susține cererea și oferta. Din nou, din punctul de vedere al producătorului este din nou necesar să se vadă și costul de producție.
Probabilitatea care are posibilitatea să se întâmple în viitorul apropiat pe baza valorilor istorice și a rezultatelor dorite poate fi abordată de formula de probabilitate de scor Z. Dă o idee brută prin care se poate prezice evenimentul viitor și pe baza acestuia, schimbările funcționale pot fi făcute de persoană sau de organizație. Această formulă ajută orice organizație să afle buzunarele de oportunități care pot fi exploatate de către entitățile de afaceri pentru creșterea afacerilor. În ciuda obținerii unui rezultat probabil, acesta nu este exact, deoarece denotă rezultatele viitoare, nu rezultatele exacte. Astfel, organizația face pașii necesari dacă și ceva merge prost.
Calculator de formulă de distribuție normală
Puteți utiliza următorul Calculator de distribuție normală
| X | |
| μ | |
| σ | |
| Z | |
| Z = |
|
|
Articole recomandate
Acesta a fost un ghid pentru formula de distribuție normală standard. Aici vom discuta despre cum să calculăm Distribuția Normală Standard împreună cu exemple practice. De asemenea, oferim un calculator de distribuție normală standard cu șablonul excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -
- Formula pentru abaterea standard relativă
- Ghidul formulei de distribuție T
- Exemple de formula de paritate a puterii de cumpărare
- Cum se calculează valoarea salvării folosind formula?
- Care este Scorul Altman Z?