Formula medie aritmetică (cuprins)

  • Formulă
  • Exemple
  • Calculator

Care este formula medie aritmetică?

Termenul „medie aritmetică” se referă practic la media matematică a două sau mai multe numere. Cu toate acestea, metoda de calculare a mediei aritmetice poate varia în funcție de frecvența fiecărei variabile din setul de date - medie simplă (egal ponderată) sau medie ponderată. Formula pentru media aritmetică a variabilelor ponderate în mod egal poate fi obținută prin însumarea tuturor variabilelor din setul de date și apoi diviza rezultatul la numărul de variabile. Matematic, este reprezentat ca,

Arithmetic Mean = (x 1 + x 2 + …. + x n ) / n

sau

Arithmetic Mean =∑ x i / n

Unde,

  • x i = i variabila
  • n = Numărul de variabile din setul de date

În cazul variabilelor ponderate inegal, formula pentru media aritmetică poate fi obținută prin însumarea produselor fiecărei variabile și a frecvenței acesteia, iar apoi rezultatul este împărțit la suma frecvențelor. Matematic, este reprezentat ca,

Arithmetic Mean = (f 1 *x 1 +f 2 *x 2 + …. + f n *x n ) / (f 1 + f 2 + ….. + f n )

sau

Arithmetic Mean = ∑ (f i * x i ) / f i

Unde

  • x i = i variabila
  • f i = Frecvența variabilei i

Exemple de formulă medie aritmetică (cu șablon Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul mediei aritmetice într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest șablon Excel Formula medie aritmetică aici - șablonul Excel mediu cu formula aritmetică

Formula medie aritmetică - Exemplul # 1

Să luăm un exemplu de batsman care a marcat următoarele runde în ultimele 10 reprize din ultimul an: 45, 65, 7, 10, 43, 35, 25, 17, 78, 91. Calculați media batsmanului în ultimul său 10 reprize.

Soluţie:

Media aritmetică se calculează folosind formula de mai jos

Media aritmetică = ∑ x i / n

  • Media aritmetică = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
  • Media aritmetică = 41, 60

Prin urmare, media bateierului a rămas 41, 60 alergări pe rând în ultimele 10 reprize.

Formula medie aritmetică - Exemplul # 2

Să luăm un exemplu de clasă cu 45 de elevi. Recent, a avut loc un test săptămânal pentru știință în care studenții au fost evaluați pe scala de la 1 la 10. Pe baza informațiilor următoare, calculați notele medii ale testului.

Soluţie:

Media aritmetică se calculează folosind formula de mai jos

Media aritmetică = ∑ (f i * x i ) / f i

  • Media aritmetică = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
  • Media aritmetică = 264/45
  • Media aritmetică = 5, 87

Prin urmare, scorul mediu al clasei la testul științific a fost de 5, 87.

Formula medie aritmetică - Exemplul # 3

Să luăm un exemplu de două seturi de date cu două mijloace aritmetice diferite. Primul set de date are 10 variabile cu o medie de 45, în timp ce al doilea set de date are 7 variabile și o medie de 42. Determinați media aritmetică a celor două seturi de date combinate.

Soluţie:

Aritmetica Mijloacele setului de date combinate se calculează folosind formula de mai jos

Media aritmetică = ((m 1 * n 1 ) + (m 2 * n 2 )) / (n 1 + n 2 )

  • Media aritmetică = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
  • Media aritmetică = 43, 76

Prin urmare, mijlocul aritmetic al setului de date combinat este de 43, 76.

Explicaţie

Formula pentru media aritmetică poate fi calculată folosind următorii pași:

Pasul 1: În primul rând, colectați și sortați variabilele pentru care trebuie calculată media aritmetică. Variabilele sunt notate cu x i .

Pasul 2: Apoi, determinați numărul de variabile din setul de date și este notat cu n în cazul variabilelor la aceeași pondere. În caz contrar, descoperiți frecvența fiecărei variabile și sunt notate cu f i, iar numărul de variabile este însumarea frecvențelor.

Pasul 3: În sfârșit, formula pentru media aritmetică a variabilelor ponderate în mod egal poate fi obținută prin adăugarea tuturor variabilelor și apoi rezultatul este împărțit la numărul de variabile din setul de date, așa cum se arată mai jos.

Media aritmetică = ∑ x i / n

Cu toate acestea, în cazul mediei ponderate, formula pentru media aritmetică poate fi derivată prin însumarea produselor fiecărei variabile și a frecvenței sale, iar apoi rezultatul este împărțit la suma frecvențelor, așa cum se arată mai jos.

Media aritmetică = ∑ f i * x i / f i

Relevanța și utilizările formulei medii aritmetice

Conceptul de medie aritmetică este foarte simplu și elementar. Dar este încă foarte important, deoarece este adesea folosit ca indicator statistic pentru a evalua rezultatul mediu dintr-un set de date. De fapt, permite evaluarea care dintre variabile sunt mai bune sau mai mici decât media grupului. De asemenea, este utilizat ca măsură pentru a reprezenta valoarea medie pe întreaga serie de date. Mai mult, media aritmetică este utilizată în cazurile în care media geometrică sau mijloacele armonice sunt mai puțin utile, cum ar fi nota medie, greutatea etc.

Calculator mediu cu aritmetică

Puteți utiliza următorul calculator mediu aritmetic

x 1
x 2
x 3
x 4
n
Media aritmetică

Media aritmetică =
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 =
n
0 + 0 + 0 + 0 = 0
0

Articole recomandate

Acesta este un ghid pentru formula medie aritmetică. Aici vom discuta Cum se calculează media aritmetică împreună cu exemple practice. De asemenea, oferim un calculator mediu aritmetic cu șablonul excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Cum se calculează media armonică?
  2. Ghid pentru formula medie a populației
  3. Calcularea mediei folosind formula
  4. Exemple de formulă de vânzări nete

Categorie:

Dezvoltarea antreprenorială