Formula de distribuție normală (cuprins)

  • Formulă
  • Exemple
  • Calculator

Care este formula normală de distribuție?

Conceptul de distribuție normală este folosit în statistici și întâlnim diverse tipuri de distribuții în statistici. O astfel de distribuție și distribuția cea mai des folosită este Distribuția normală care are următoarele caracteristici:

  • Media, mediana și modul de distribuție normală sunt întotdeauna egale.
  • O curbă normală este de natură simetrică.
  • Jumătate din valoare se află pe ambele părți ale curbei într-o distribuție normală și este motivul pentru care se numește curba în formă de clopot.

O formulă pentru distribuția normală este dată de:

Z = (X – µ) /∞

  • X = Valoarea care este standardizată
  • µ = Media distribuției
  • ∞ = Abaterea standard a distribuției

Exemple de formulă normală de distribuție (cu șablonul Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul distribuției normale într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest șablon de distribuție normală aici - șablonul normal de distribuție

Formula normală de distribuție - Exemplul # 1

Evaluarea X a unui examen este de 145, 9 și 30% dintre studenți nu au reușit să susțină examenul. Scorul mediu al testului este de 120, iar abaterea standard este 17. Care a fost scorul de trecere al testului?

Soluţie:

Distribuția normală se calculează folosind formula de mai jos

Z = (X - µ) / ∞

  • Distribuție normală (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Distribuție normală (Z) = 25, 9 / 17
  • Distribuție normală (Z) = 1, 52

Formula normală de distribuție - Exemplul # 2

Factura lunară de apă din satul Hyderabad este distribuită în mod normal și are o medie de Rs. 225 și o abatere standard a Rs. 55. Acești oameni își petrec mult timp în câmpurile care udă planta. Într-un grup de 500 de clienți, câți clienți pot avea o factură de Rs. 100 sau mai puțin?

Soluţie:

Distribuția normală se calculează folosind formula de mai jos

Z = (X - µ) / ∞

  • Distribuție normală (Z) = (100 - 225) / 55
  • Distribuție normală (Z) = -125 / 55
  • Distribuție normală (Z) = -2, 27

Formula normală de distribuție - Exemplul # 3

Într-un test de engleză realizat într-o sală de clasă de 100 de elevi, scorul obținut de elevi este distribuit în mod normal în setul de date. Cu toate acestea, scorul mediu al testului a fost de 74 și abaterea standard de 7. Ce proporție a clasei trebuie să aibă un scor între 60 și 80?

Soluţie:

Pentru X = 60

Distribuția normală se calculează folosind formula de mai jos

Z = (X - µ) / ∞

  • Distribuție normală (Z) = (60 - 74) / 7
  • Distribuție normală (Z) = -14 / 7
  • Distribuție normală (Z) = -2

Pentru X = 80

Distribuția normală se calculează folosind formula de mai jos

Z = (X - µ) / ∞

  • Distribuție normală (Z) = (80 - 74) / 7
  • Distribuție normală (Z) = 6/7
  • Distribuție normală (Z) = 0, 86

Explicația distribuției normale

Trecând la formula în detaliu, o variabilă aleatorie care este standardizată este scăzută din media distribuției și este apoi împărțită la abaterea Standard a distribuției. Odată ce acești termeni sunt determinați, putem calcula pur și simplu scorul Z, care este cunoscut și sub denumirea de distribuție standard normală.

Relevanța și utilizările formulei de distribuție normală

  • O distribuție normală este utilizată în statistici și în industria științelor naturale pentru reprezentarea variabilelor aleatorii valorizate în mod real.
  • Teoria distribuției normale este de asemenea folosită pe scară largă în științele avansate precum astronomia, fotonica și mecanica cuantică. Practic, este o măsură a răspândirii distribuției probabilității normale.
  • Teoria distribuției normale este de asemenea folosită pe scară largă în lumea finanțelor, unde este aplicată prețurilor activelor și se apreciază abaterea prețului activului de la medie sau mediană și motivul acestei abateri este studiat în detaliu
  • Formula de distribuție normală este de asemenea folosită în studiul determinării greutății și kurtozei distribuției probabilității într-o formă sau natură dată. Deși în realitate, este foarte puțin probabil ca majoritatea distribuțiilor de prețuri să fie normale.

Calculator normal de distribuție

Puteți utiliza următorul Calculator de distribuție normală

X
μ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru formula de distribuție normală. Aici vom discuta despre cum să calculăm distribuția normală împreună cu exemple practice. De asemenea, oferim un calculator de distribuție normală cu șablonul excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Calcularea formulei DPMO
  2. Cum se calculează raportul de adecvare a capitalului?
  3. Calculul reducerii riscului relativ
  4. Formula raportului de pârghie

Categorie:

Dezvoltarea antreprenorială