Formula obligațiunilor cuponului (cuprins)

  • Formulă
  • Exemple

Ce este Formula de Bonuri cu cupon?

Termenul „cupon” se referă la plata periodică a dobânzii primită de către deținătorii de obligațiuni și obligațiunile care fac astfel de plăți sunt cunoscute sub numele de obligațiuni cupon. De obicei, cuponul este exprimat ca procent din valoarea nominală a obligațiunii. Formula pentru obligațiunile cupon înseamnă determinarea prețului obligațiunii care plătește cuponul și se realizează prin actualizarea fluxurilor de numerar viitoare probabile la valoarea actuală și apoi însumarea tuturor acestora. Fluxurile de numerar viitoare includ plăți cupon periodice și valoarea nominală care trebuie primită la scadență. Din punct de vedere matematic, formula obligațiunii cuponului este reprezentată ca:

Coupon Bond = ∑ ((C/n) /(1+Y/n) i ) +( F/(1+Y/n) n*t )

sau

Coupon Bond = C * (1 – (1+Y/n) -n*t / Y ) + ( F/(1+Y/n) n*t )

Unde,

  • C = plata cuponului anual,
  • F = valoarea nominală la scadență,
  • Y = Randament până la maturitate,
  • n = Numărul de plăți pe an
  • t = Numărul de ani până la maturitate

Exemple de formulă de obligațiuni cu cupon (cu șablon Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul obligațiunii cuponului într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest șablon Formula de obligațiuni cupon aici - Modelul Excel Formula Bonului cupon

Formula obligațiunilor cuponului - Exemplul # 1

Să luăm exemplul unor obligațiuni cu plata cuponului emise de DAC Ltd. Cu un an în urmă, compania a strâns 50.000 de dolari emitând 50.000 de obligațiuni în valoare de 1.000 de dolari fiecare. Obligațiile oferă o rată de cupon de 5% care trebuie plătită anual, iar obligațiunile au o scadență de 10 ani, respectiv 9 ani până la scadență. Conform tendinței actuale a pieței, obligațiunile cu profil de risc similar au ajuns la scadență de 6%. Calculați prețul de piață al obligațiunilor pe baza informațiilor date.

Soluţie:

Cuponul (C) se calculează folosind Formula dată mai jos.

C = Rata anuală a cuponului * F

  • C = 5% * 1000 $
  • C = 50 $

Bonul de cupon este calculat folosind Formula dată mai jos.

Bonul cuponului = C * (1 - (1 + Y / n) -n * t / Y) + (F / (1 + Y / n) n * t )

  • Bon cupon = 50 $ * (1 - (1 + 6% / 1) -1 * 9 ) + (1000 $ / (1 + 6% / 1) 1 * 9
  • Bon cupon = 932 USD

Prin urmare, prețul curent de piață al fiecărei obligațiuni cupon este de 932 USD, ceea ce înseamnă că este tranzacționat în prezent la reducere (prețul curent al pieței mai mic decât valoarea nominală).

Formula de obligațiuni pentru cupon - Exemplul # 2

Să luăm același exemplu menționat mai sus. În acest caz, rata cuponului este de 5%, dar trebuie plătită semestrial, în timp ce randamentul până la scadență este în prezent la 4, 5%. Au trecut doi ani de la emiterea obligațiunilor și, ca atare, au mai rămas 8 ani până la scadență. Calculați prețul de piață al obligațiunilor pe baza noilor informații.

Soluţie:

Cuponul (C) se calculează folosind Formula dată mai jos

C = Rata anuală a cuponului * F

  • C = (5% / 2) * 1000 $
  • C = 25 $

Bonul de cupon este calculat folosind Formula dată mai jos

Bonul cuponului = C * (1 - (1 + Y / n) -n * t / Y) + (F / (1 + Y / n) n * t )

  • Bon cupon = 25 $ * (1 - (1 + 4, 5% / 2) -16 ) + (1000 $ / (1 + 4, 5% / 2) 16
  • Bon cupon = 1.033 USD

Prin urmare, prețul curent de piață al fiecărei obligațiuni cupon este de 1.033 USD, ceea ce înseamnă că este tranzacționat în prezent la o primă (prețul curent de piață mai mare decât valoarea nominală).

Explicaţie

Formula obligațiunii cuponului poate fi derivată folosind următorii pași:

Pasul 1: În primul rând, calculați valoarea nominală a obligațiunii emise și aceasta nu se modifică pe parcursul mandatului său. Este notat de F.

Pasul 2: Apoi, calculați rata cuponului anual și pe baza acestei calculați plata cuponului periodic al obligațiunii. Plata cuponului este produsul ratei cuponului și a valorii nominale a obligațiunii. De asemenea, nu se modifică pe parcursul contractului de obligațiuni. Plata anuală a cuponului este notată cu C și reprezentată matematic, după cum se arată mai jos.

C = Rata anuală a cuponului * F

Pasul 3: Apoi, figurați numărul total de ani până la scadența obligațiunii și se notează cu t.

Pasul 4: În continuare, calculați randamentul până la scadența obligațiunii pe baza rentabilității curente așteptate de la titluri cu niveluri similare de risc. Randamentul la maturitate este notat cu Y.

Pasul 5: Urmărește figura numărului de plăți periodice efectuate pe parcursul anului și se notează cu n. Este analog cu numărul de compuneri pe an.

Pasul 6: Apoi, reduceți toate plățile cuponului viitoare și valoarea nominală folosind randamentul până la scadență pentru a calcula valoarea actuală (PV).

PV al primului cupon periodic = (C / n) / (1 + Y / n) 1

PV al Cuponului Periodic al 2 - lea = (C / n) / (1 + Y / n) 2

……… ..

PV al ultimului cupon periodic = (C / n) / (1 + Y / n) n * t

PV de valoare nominală = F / (1 + Y / n) n * t

Pasul 7: În sfârșit, formula pentru obligațiunile cuponului poate fi obținută prin însumarea valorii actuale a tuturor plăților cuponului și a valorii nominale, așa cum se arată mai jos.

Prețul obligațiunii = ∑ ((C / n) / (1 + Y / n) i ) + (F / (1 + Y / n) n * t )

Relevanța și utilizarea formulei de obligațiuni cupon

Din perspectiva investitorilor sau a companiilor, este important să înțelegem conceptul de preț al obligațiunilor cupon, deoarece aceste obligațiuni reprezintă o sursă semnificativă de finanțare pe piața de capital. În cazul în care o obligațiune oferă o rată a cuponului mai mică decât piața, investitorul de obligațiuni intenționează să reducă prețul obligațiunii, astfel încât returnarea acesteia să corespundă cu randamentul pieței. În mod inerent, investitorii sunt atrași de obligațiunile cu cote mai mari de cupon. Așadar, din ce în ce mai mulți investitori achiziționează aceste obligațiuni cu randament ridicat și împing prețurile în sus, ceea ce în cele din urmă aduce revenirea la nivelul pieței. Așa funcționează piața de obligațiuni.

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru Formula Bonurilor de Cupon. Aici vom discuta despre cum să calculăm Bonul cupon împreună cu exemple practice și șablon Excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Ghid pentru formula dividendelor cu șablon Excel
  2. Formula de venit impozabil cu șablonul Excel
  3. Calcularea ratei efective de impozitare
  4. Exemple de formulă de corelație

Categorie:

Dezvoltarea antreprenorială