Formula de distribuție T (cuprins)

  • Formulă
  • Exemple
  • Calculator

Care este formula de distribuție T?

Distribuția T este o metodă statistică folosită în formula de distribuție a probabilității și a fost recomandată pe scară largă și utilizată în trecut și de către diferiți statisti. Metoda este adecvată și este utilizată pentru a estima parametrii populației atunci când dimensiunea eșantionului este mică și când variația populației nu este cunoscută.

În acest articol, vom încerca să înțelegem logica din spatele formulei și relevanța și exemplul aceleiași.

Folosim adesea această formulă deoarece dimensiunea eșantionului poate fi adesea mică și variația populației și nu se cunoaște abaterea standard a populației.

Deci formula poate fi definită ca:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - Distribuție
  • x = Exemplu mediu
  • μ = Media populației
  • S = abatere standard
  • n = Dimensiunea eșantionului

Exemple de formulă de distribuție T (cu șablon Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul distribuției T într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest șablon de distribuție T aici - T Template de distribuție

Formula de distribuție T - Exemplul # 1

Inginerul unei companii de apă care produce pompe de apă susține că pompele medii de apă pot dura 200 de zile. Un cercetător în timpul căutării află că o pompă de apă medie poate dura doar 180 de zile cu o abatere standard de 40 atunci când este selectată dintr-un eșantion aleatoriu de 15 pompe în scopul testării. Dacă afirmațiile inginerului erau adevărate, trebuie să aflăm probabilitatea ca 15 pompe selectate la întâmplare să aibă o durată de viață medie de peste 200 de zile?

În primul rând, pentru a rezolva această problemă, trebuie să identificăm variabilele din problemă

Aici sunt variabilele

Distribuția T se calculează folosind formula de mai jos

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Distribuție T = (200 - 180) / (40/1515)
  • Distribuție T = 20 / 10.32
  • Distribuția T = 1, 94

Formula de distribuție T - Exemplul # 2

Directorul general al unei întreprinderi evaluează termenii licenței contractelor sale și află că contractul mediu durează 300 de zile. Un audit în timp ce verifică termenii licenței contractelor constată că un contract mediu durează 260 de zile cu o abatere standard de 35 atunci când este selectat dintr-un eșantion aleatoriu de 12 contracte în scopul testării. Dacă afirmațiile auditorului au fost adevărate, trebuie să aflăm probabilitatea ca un număr de 12 contracte selectate la întâmplare să aibă o durată de viață medie de peste 300 de zile?

În primul rând, pentru a rezolva această problemă, trebuie să identificăm variabilele din problemă

Aici sunt variabilele

Distribuția T se calculează folosind formula de mai jos

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Distribuție T = (300 - 260) / (35 / √12)
  • Distribuție T = 40 / 10.10
  • Distribuția T = 3, 96

Formula de distribuție T - Exemplul # 3

Rezolvați variabilele date pentru a găsi distribuția T

Distribuția T se calculează folosind formula de mai jos

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Distribuție T = (360 - 200) / (40 / √17)
  • Distribuție T = 160 / 9, 70
  • Distribuția T = 16, 49

Explicaţie

Trecând la formula în detaliu, o variabilă aleatorie care este standardizată este scăzută din media distribuției și este apoi împărțită la abaterea Standard a distribuției. Odată ce acești termeni sunt determinați, putem calcula pur și simplu distribuția T.

Am presupus aici că distribuția de eșantionare va urma o distribuție normală, atât timp cât dimensiunea eșantionului este mică.

Formula de distribuție T este utilizată pentru a compara datele așteptate cu datele de eșantion care trebuie obținute dintr-o ipoteză specifică. T- Distribuția este, de asemenea, una dintre cele mai utile formulă disponibile pentru un om de știință comportamental. Distribuția T este utilizată atunci când parametrii populației (media și abaterea standard) nu sunt cunoscuți

Relevanța și utilizarea formulei de distribuție T

Formula este utilizată în următoarele câmpuri-

  • Eșantionarea și distribuția probabilității.
  • Folosit într-o ipoteză specifică.
  • Se folosește formula de ipoteză la nivel de semnificație.

T Calculator de formulă de distribuție

Puteți utiliza următorul calculator de distribuție T

X
μ
S
√n
T

t =
x - μ
=
S / √n
0-0
= 0
0 / √0

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru formula de distribuție T. Aici vom discuta despre cum să calculăm Distribuția T împreună cu exemple practice. Oferim, de asemenea, un calculator de distribuție T cu șablon Excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Exemple de formulă de raport de retenție
  2. Cum se calculează rentabilitatea preconizată folosind formula?
  3. Formula pentru ciclul de funcționare
  4. Calculator pentru formula ratelor de plată a dividendelor

Categorie:

Dezvoltarea antreprenorială