Formula de variație a populației (cuprins)

  • Formula de variație a populației
  • Exemple de formulă de variație a populației (cu șablon Excel)

Formula de variație a populației

În statistici, o varianță este practic o măsură pentru a găsi dispersia valorilor setului de date din valoarea medie a setului de date. Măsoară distanța punctului de date și media. Așadar, cu cât variația este mai mare, dispersia va fi mai mare, iar punctele de date vor avea tendința de a fi departe de medie. În mod similar, variația mai mică indică faptul că punctele de date vor fi mai aproape de media. Este foarte util în compararea seturilor de date care pot avea aceeași valoare medie, dar un interval diferit. Variația populației, în același sens, indică modul în care punctele de date despre populație sunt răspândite. Este media distanțelor de la fiecare punct de date din populație la media, pătrat. De obicei, calculați variația datelor privind populația, dar uneori datele despre populație sunt atât de uriașe încât nu are sens economic să găsiți variația pentru asta. În acest caz, se calculează variația probei și aceasta va deveni reprezentantul variației populației.

Să presupunem că aveți un set de date de populație X cu puncte de date (X1, X2 …… ..Xn). Formula pentru variația populației este dată de:

Population Variance = Σ (X i – X m ) 2 / N

Unde:

  • X i - i valoarea setului de date
  • X m - Valoarea medie a setului de date
  • N - Numărul total de puncte de date

Formula poate părea confuză la început, dar este cu adevărat de lucru. Iată pașii următori pentru calcularea variației populației:

  • Aflați dacă setul de date pe care lucrați este un eșantion sau o populație.
  • Găsiți numărul de puncte din setul de date adică n pentru populație.
  • Următorul pas este de a găsi valoarea medie. Este practic media tuturor valorilor.
  • După aceea, pentru fiecare punct de date, găsiți diferența dintre cea față de medie și apoi pătrați-o.
  • Sumați toate valorile din pasul de mai sus și împărțiți-le la un număr de puncte calculate la punctul 2.

Există o altă modalitate de a calcula varianța folosind funcția VAR.P () pentru variația populației și funcția VAR.S () pentru variația probei în excel.

Exemple de formulă de variație a populației (cu șablon Excel)

Să luăm un exemplu pentru a înțelege calculul formulei de variație a populației într-o manieră mai bună.

Puteți descărca acest șablon Formula de variație a populației de aici - Șablonul Formula de variație a populației

Formula de variație a populației - Exemplul # 1

Să spunem că avem două exemple de seturi de date A & B și fiecare conține 20 de puncte aleatoare ale datelor. Calculați variația populației pentru ambele seturi de date.

Set de date:

Media este calculată ca:

  • Media setului de date A = 51, 2
  • Media setului de date B = 46, 95

Acum, trebuie să calculăm diferența dintre punctele de date și valoarea medie.

În mod similar, calculați pentru tot setul de date A.

În mod similar, calculați-l și pentru setul de date B.

Calculați pătratul diferenței pentru ambele seturi de date A și B.

Variația populației este calculată folosind formula prezentată mai jos

Variația populației = Σ (X i - X m ) 2 / N

Deci, dacă vedeți aici, B are o variație mai mare decât A, ceea ce înseamnă că punctele de date ale lui B sunt mai dispersate decât A.

Formula de variație a populației - Exemplul # 2

Să spunem că sunteți un investitor foarte riscant și căutați să investiți bani pe piața bursieră. Deoarece pofta de risc este scăzută, doriți să investiți în stocuri sigure care au o variație mai mică.

Doriți să analizați stocurile pe baza rezultatelor anterioare, așa că am decis să luăm un eșantion de 15 ani și să lucrăm la datele respective. Consilierul dvs. financiar v-a sugerat 4 stocuri din care puteți alege. Doriți să selectați 2 stocuri dintre cele 4 și veți decide că pe baza unei variații mai mici.

Aveți informații despre profiturile lor istorice din ultimii 15 ani.

Variația populației este calculată folosind formula Excel

Pe baza informațiilor, veți alege stocurile X și Z pentru a investi, deoarece acestea au cea mai mică variație.

Explicaţie

Discutăm semnificația variației din punct de vedere statistic, dar ne ajută, de asemenea, să înțelegem diverse raporturi financiare. Varianța este piatra de temelie pentru abaterea standard, care este calculată luând rădăcina pătrată a variației. Abaterea standard este o măsură a riscului pe care o are o investiție și cât de riscant este această investiție. Pe baza riscului pe care îl are o investiție, investitorii pot calcula apoi randamentul minim necesar pentru a compensa riscul. Valoarea de variație, deoarece este pătrat de un număr va fi întotdeauna pozitivă. Acesta poate fi zero pentru setul de date care are toate elementele identice.

Relevanța și utilizările formulei de variație a populației

Varianța ajută investitorii și analistul să determine abaterea standard, care ajută în continuare la găsirea raportului risc și recompensă sau raport Sharpe pentru o investiție. Practic, oricine poate câștiga o rată de rentabilitate fără riscuri, investind în valori mobiliare și fără riscuri. Dar întoarcerea peste și aceasta este revenirea în exces și pentru a atinge asta.

Deci, pentru a crește raportul Sharpe, mai bine este investiția.

După cum am spus, variația ajută la găsirea abaterii standard care măsoară riscul, dar nu este întotdeauna preferată o valoare mai mică a abaterii standard. Dacă un investitor are un apetit la riscuri mai ridicat și dorește să investească mai agresiv, el va fi dispus să își asume mai mult riscul și va prefera o abatere standard relativ mai mare decât un investitor negativ. Deci, totul depinde de ce nivel de risc este dorit să-și asume un investitor.

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru Formula Varianței Populației. Aici vom discuta despre cum să calculăm variația populației împreună cu exemple practice și șablon excel descărcabil. De asemenea, puteți consulta următoarele articole pentru a afla mai multe -

  1. Ghidul formulei de distribuție T
  2. Exemple de formulă de abatere standard relativă
  3. Cum se calculează paritatea puterii de cumpărare?
  4. Formula pentru variația portofoliului

Categorie:

Dezvoltarea antreprenorială